Дан равнобедренный треугольник с основанием 8 и высотой 3. назовите синус, косинус, тангенс прилежащего угла основания.

Нужно сначала найти радиус основания конуса.

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник. Значит радиус основания конуса, как описанной окружности, равен половине гипотенузы вписанного треугольника.

Пусть это ∆ АВС∠С=90º∠А=30º

АС=2а

ГипотенузаАВ=АС:cos 30º=4a÷√3

R=АО=ВО=ОС=2a÷√3

Катет - ВС=2a÷√3 как противолежащий углу 30º

Угол между боковой гранью и плоскостью основания равен углу между перпендикулярами. Проведенными к точке О и М из точки К катета АС (МК - наклонная, ОК - ее проекция, МК и ОК перпендикулярны АС по т. о трех перпендикулярах). К - середина основания АС равнобедренного ∆ АОС

Так как угол ОКА=90º, ОК|| ВС и является средней линией ∆ АВС и равна половине ВС.

ОК=ВС:2=а/√3

Высота пирамиды МО перпендикулярна плоскости основания, угол МКО=45º по условию, и ∆ МОК - равнобедренный. МО=ОК=а÷√3

S осн. конуса=πR²=4π•a²÷3

V=[(4π•а²÷3)•a÷√3]:3=4π•a³÷√3 (ед. объема)

(изображение взято из других работ)

ответ: с/b = 2

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, пусть это угол а. тогда и диагональ является биссектрисой острого угла, так как острые углы с нижним основанием и верхним основанием равны, как накрест лежащие при параллельных основаниях. То есть угол между нижним основанием и диагональю тоже равен а.

Проведем высоту (она же медиана и биссектриса) равнобедренного треугольника к диагонали и из получившегося прямоугольного треугольника cosa = d/2:b=d/2b, где b боковая сторона. Из прямоугольного треугольника cosa=d/c, где с длина нижнего основания. Приравняв правые части этих уравнений получаем

d/2b=d/c и отсюда с/b= 2