Вравнобедренном треугольнике один из углов =110 градусов.найдите внешней угол при основании.

180-110=70

70/2=35 углы при основании

внешний угол равен 180-35=145

АВСД - ромб , О - точка пересечения диагоналей. Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника. Для нахождения второй диагонали рассмотрим ΔАОВ(угол О=90). Пусть по условию АС=32, тогда АО=32:2=16(см)

Периметр ромба равен 4а ( а-- сторона ). Найдём сторону

Р=4а

4а=80

а=80:4=20

По теореме Пифагора найдём ОВ : ОВ²=АВ²-АО²      

ОВ²=20²-16²=400-256=144        ОВ=√144=12, тогда вторая диагональ  

ВД=2ВО=24

Теперь по формуле радиуса вписанной в ромб окружности , найдём радиус:

r=d1·d2/4а          r=32·24/4·20=768/80=9,6

ответ :9,6 см

Объяснение:

То есть, если в параллелограмме один угол прямой, то все остальные углы равны ему. А параллелограмм, у которого все углы прямые, - это прямоугольник.

Объяснение:

Доказать это можно следующим образом:

Пусть дан параллелограмм ABCD, у которого угол A прямой: ∠A = 90°.

Как известно, одним из свойств параллелограмма является то, что в нем противоположные углы равны между собой. Противоположным для угла A является угол C. Значит, ∠C =∠A = 90°.

Как известно, сумма углов любого выпуклого четырехугольник (а параллелограмм им является) равна 360°. Это следует из формулы суммы углов для выпуклых многоугольников: 180° * (n - 2), где n — количество сторон. В свою очередь данная формула доказывается путем проведения диагоналей из одной вершины выпуклого многоугольника к остальным вершинам. Эти диагонали разбивают многоугольник на n - 2 треугольников. А как известно, сумма углов любого треугольника равна 180°.

Таким образом, так как сумма углов параллелограмма равна 360°, а два угла уже известны, и равны по 90°, то на два остальных угла приходится 180°:

∠B + ∠D = 360° – (∠C +∠A) = 360° – (90° + 90°) = 180°.

Углы B и D являются второй парой противоположных углов параллелограмма, а значит, равны друг другу: ∠B = ∠D. При этом их сумма равна 180°. Следовательно, каждый из этих углов равен половине от 180°. Эта половина будет равна 90°. Таким образом, ∠B = ∠D = 90°.

Д =∠B = ∠C =∠D = 90°. То есть, если в параллелограмме один угол прямой, то все остальные углы равны ему. А параллелограмм, у которого все углы прямые, - это прямоугольник.