Выбрать верное утверждение: а) если высота треугольника делит сторону к которой она проведена на равные отрезки то этот треуголик равнобедренный в) если углы имеют общую вершину то они вертикальные г) если два угла треугольника равны то биссектриса третьего угла делит противолежащую сторону на равные отрезки

Вижу два верных утверждения-А и Г

Я могу и ошибаться но наверное, Г)

По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к одной окружности МК=МN₁;  NN₁=NE₁=12; EE₁=EK; где N₁ и E₁ - точки касания окружности с гипотенузой МN и катетом NЕ соответственно.

EK=ЕE₁ =ОК =х - радиус, подлежащий определению. Из данного в условии прямоугольного треугольника свяжем теоремой Пифагора гипотенузу и катеты.  (МN=8+12=20; МЕ=8+х; NE=12+х)

МN²=МЕ²+NE²; 20²=(8+х)²+(12+х)²; 400=64+16х+х²+144+24х+х²;

2х²+40х-192=0, сократим на два обе части уравнения. х²+20х-96=0, ПО теореме, обратной теореме Виета х=-24- не подходит по смыслу задачи, не может радиус быть отрицательным. х=4

ответ Радиус равен 4см

Были времена, когда прямой угол люди строили без измерительных приборов с элементарного при
Это так называемый «египетский треугольник». Он прямоугольный, и отношение сторон в нем 3:4:5. Это один из самых известных прямоугольных треугольников, в которых стороны выражены целыми числами и квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других. 5²=3²+4²
-----------------
Веревку средней длины сложим пополам, в месте сгиба завяжем узелок. В центре каждой половины веревки также завяжем узелок.
У нас есть веревка, поделенная на 4 равные части.
На меньшей веревке узелками  отметим кусок, равный 3 частям средней веревки.
На большей веревке несложно будет отмерить  длину, равную  5 частям. Соединим все три веревки узелками. 
В узелок, соединяющий веревки с 3 узелками и с 4 узелками, вставим колышек. Вбиваем  ( заталкиваем) этот колышек в землю.
В узелок между веревкой с 4 частями и 5 частями также вставим колышек. Натянем веревку с 4 частями и  второй колышек закрепим в земле.
За узелок между 3 и 5 частями потянем веревки до их натяжения. Там, где окажется этот узелок, также закрепим его и колышек.
Второй колышек, где у нас получился прямой угол, вынимаем,  а вместо него вставляем свободный четвертый колышек. В земле укреплены три колышка. Один свободный, который мы закрепили на месте вынутого, и два - по краям самой длинной веревки ( гипотенузы). Потянем верёвку за второй, вынутый из земли,  колышек, и, получив прямой угол, вколотим последний из четырех колышков в землю.
Прямоугольник для основания хижины готов.