1)периметр грани куба равен 12 см.найдите объем куба? 2)обьем куба равен 125 см кубических.найдите площадь поверхности куба?

1) У куба все ребра равны.
Если периметр грани куба равен 12 см, то одна грань равна 12:4=3 (см)
Чтобы найти объем куба, нужно длину его ребра возвести в куб.
V=3³=27 (см³)

2) Чтобы найти длину ребра куба, извлечем кубический корень из 125.

Площадь одной грани куба 5²=25 (см²)
В кубе 6 граней. Поэтому площадь полной поверхности куба 6·25=150 (см²)

Пусть сторона АВ перпендикулярна к прямой 2x–y–1=0.

Это уравнение можно выразить с угловым коэффициентом:

y = 2x – 1.,Тогда угловой коэффициент к(АВ) = -1/2.

Уравнение АВ: у = (-1/2)х + в. Для определения в подставим координаты точки А: -3 = (-1/2)*5 + в, тогда в = -3 + (5/2) = -1/2.

Уравнение АВ: у = (-1/2)х - (1/2).

Сторона АС перпендикулярна к прямой 13x+4y–7=0.

Это уравнение можно выразить с угловым коэффициентом:

y = (-13/4)x + (7/4).Тогда угловой коэффициент к(АС) = 4/13.

Уравнение АС: у = (4/13)х + в. Для определения в подставим координаты точки А: -3 = (4/13)*5 + в, тогда в = -3 - (20/13) = -59/13.

Уравнение АС: у = (4/13)х - (59/13).

Точка С - это пересечение прямых АС и 2x–y–1=0. Приравняем:

(4/13)х - (59/13) = 2x – 1.

Координаты точки С: х = (-23/11),  у = (-57/11).

Координаты точки пересечения высот    

y=ax+b высот Точка D(пер_высот)  

            a            b      x             y

h(AC) -3,25 1,75  0,52381 0,04762

h(AB)    2          -1.

Координаты точки В находим как пересечение:

y=ax+b стор и выс  Точка В  

           a          b     x             y

АВ      -0,5          -0,5  0,81818 -0,90909

h(AС) -3,25 1,75.

Координаты точки В: х = 0,81818,  у = -0,90909.  

   

Многоугольником называется фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек.
Многоугольник называют выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой,проходящей через две его соседние вершины.
Внутренним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.
Теорема: Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180°, где n - число сторон многоугольника.
Доказательство: Внутри n-угольника возьмем произвольную точку О и соединим ее со всеми вершинами. Многоугольник разобьется на n треугольников с общей вершиной О.
Сумма внутренних углов каждого треугольника равна 180°, следовательно, сумма углов всех треугольников равна n*180°.
В эту сумму, помимо суммы всех внутренних углов многоугольника, входит сумма углов треугольников при вершине О, равная 360°
Таким образом, сумма всех внутренних углов многоугольника равна
n*180° - 360° = (n-2)*180°, что и требовалось доказать.