Высота равностороннего треугольника равна 2√3. найдите его периметр заранее

Высота в равностороннем треугольнике является и медианой.
Обозначим сторону треугольника за а.
По теореме Пифагора:
(2√3)² = а² - 1/4•а²
12 = 3/4•а²
а² = 12/(3/4)
а² = 16
а = 4.
Значит, сторона этого треугольника равна 4.
Периметр равностороннего треугольника равен P = 3a (т.к. у него все стороны равны).
P = 3•4 = 12.
ответ: 12.

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3

Решение, а) По условию Z2 + Z4 = 220°. Эти углы вертикальные, поэтому Z2 = Z4 = 110°.

Углы 1 и 2 смежные, поэтому Zl + Z2 = 180°, откуда Z1 = 180° -- 110° = 70°.

Углы 3 и 1 вертикальные, поэтому Z3 = Z1 = 70°.

б) Углы 1 и 3, а также 2 и 4 вертикальные, поэтому Z3 = Zl, Z4 = = Z2. Подставив эти выражения в данное равенство, получим:

3(2Z1) = 2Z2,

или

3Z1 =Z2.

Углы 1 и 2 смежные, поэтому Zl + Z2 = 180°. Из этих двух равенств находим Z1 и Z2: Z1 = 45°, Z2 = 135°.

Z3 = Z1, поэтому Z3 = 45°; Z4 = Z2, поэтому Z4 = 135°

в) По условию Z2 — Z1 = 30°. Эти углы смежные, следовательно, Zl + Z2 = 180°. Из этих двух равенств имеем: Z1 = 75°, Z2 = 105°.

Z3 = Z1, поэтому Z3 = 75°; Z4 = Z2, поэтому Z4 = 105°.

ответ, a) Zl = Z3 = 70°, Z2 = Z4 = 110°; б) Zl =Z3 = 45°, Z2 = = Z4 = 135°; в) Zl = Z3 = 75°, Z2 = Z4 = 105°.