Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см, а боковые стороны относятся как 3 : 5. вычислите периметр трапеции.

Надеюсь все правильно ответ 28)

Дано: Призма ABCA1B1C1, S(полн.)=378, A1B1=14, B1C1=15, A1C1=13.

Найти: AA1, Sбок., V

Решение  .

S(полн.приз.)=2S(осн)+S(бок) ,

                          S(осн)= √( p (p−a) (p−b) (p−c) ) , по формуле Герона ,

                          S(бок)=Р(осн)*h   , h =АА1

Р(осн)=14+15+13=42,  р=21

S(осн)= √( 21 (21−13) (21-14) (21−15) )= √( 21 *8*7* 6)=84  , 2S(осн)=168.

S(бок)=42*АА1.   "Закинем" все в S(полн.приз.)  :

378=168+42*АА1  ,     АА1=5   , h(призмы)=5

S(бок)=42*5=210

V(призмы)= S(осн)* h  ,   V(призмы)=84*5=420

ответ. S(бок)=210 (ед²)   , V(призмы)=420 (ед³)

9 см  и 3√ 2

Объяснение:

1. Трапеция равнобедренная, поэтому:

 

AE=   AD−BC2   =   (12−6)2   =  3 см.

 

2.  r=0,5   ⋅   BE  (т. к.  BE  равна диаметру окружности, вписанной в трапецию).

 

trapece 1 - Copy.JPG

 

3. У трапеции сумма длин противоположных сторон должна быть равна, так как в неё вписана окружность:

AB+CD=BC+AD .

Боковые стороны равны, поэтому   2AB=   6+12   =  18;

AB=  9 см.

 

4. По теореме Пифагора:

 

BE= √   AB2−AE2;

 

BE=  √  92−32 ;

 

BE=   72−−√2   =   √ 2⋅36 ;

 

BE=   62–√ 2 см;

 

r=0,5   ⋅   BE=   32–√2  см;

 

AB=  9 см;      r=   32–√2  см.