В треугольнике ABC сторона AC равна 5 корней из 3, сторона ВС равна 13, а угол при вершине С равен 30°. Вокруг треугольника описана окружность. На её дуге, не содержащей точку А, взята точка D такая, что расстояние от неё до точки В равно 2. Найти расстояние от точки D до точки А и площадь треугольника ABD. ответы: 5 корней из 3; 5 корней из трёх пополам. Нужен ход решения.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.

============================================================

Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°