Из точки m к пллскости альфа проведена наклонная ma найдите длинну наклонной и ее проекции, если точка m удаленна от плоскости альфа на 6 см, а наклонная образует с плоскостью угол 30 градусов

Не уверен в этом решении !
Но вполне возможно что получается тут прямоугольный треугольник, против угла 30 градусов лежит катет который равен 1/2 гипотенузы, этот катет нам и дали, тогда гипотенуза равна 12 см, третья сторона по теореме Пифагора корень из (144-36) = корень из 108 

Построим треугольник АВС. Проведём перпендикуляр ВД=15. В треугольнике АВС проведём высоту ВК на АС. Поскольку треугольник равнобедренный, она будет одновременно медианой и биссектрисой. Значит АК=КС=12/2=6.  Расстояние от точки Д до АС равно перпендикуляру к ней ДК.  Соединим точки А и Д, С и Д . Треугольник ДАС также равнобедренный и его высота также приходит в точку К. Проекцией ДАС на плоскость АВС будет треугольник АВС, поскольку точки А и С лежат в плоскости АВС а точка Д  пересекающихся прямых АД и ДС проецируется на плоскость АВС в точку В.( АВ и ВС -проекции АД и ДС ). Найдём ВК=корень из(АВ квадрат -АК квадрат)=корень из(100-36)=8. Далее, также по теореме Пифагора находим расстояние ДК=корень из(ВДквадрат+ВКквадрат)= корень из(225+64)=17.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

а) По теореме Пифагора:

AC = √(AB² - BC²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15

sin∠A = BC / AB = 8/17          sin∠B = AC / AB = 15/17

cos∠A = AC / AB = 15/17       cos∠B = BC / AB = 8/17

tg∠A = BC / AC = 8/15           tg∠B = AC / BC = 15/8

б) По теореме Пифагора:

АВ = √(BC² + AC²)  = √(21² + 20²) = √(441 + 400) = √841 = 29

sin∠A = BC / AB = 21/29          sin∠B = AC / AB = 20/29

cos∠A = AC / AB = 20/29        cos∠B = BC / AB = 21/29

tg∠A = BC / AC = 21/20            tg∠B = AC / BC = 20/21

в) По теореме Пифагора:

АВ = √(BC² + AC²)  = √(1² + 2²) = √(1 + 4) = √5

sin∠A = BC / AB = 1/√5          sin∠B = AC / AB = 2/√5

cos∠A = AC / AB = 2/√5        cos∠B = BC / AB = 1/√5

tg∠A = BC / AC = 1/2               tg∠B = AC / BC = 2

г) По теореме Пифагора:

ВС = √(АВ² - AC²)  = √(25² - 24²) = √(625 - 576) = √49 = 7

sin∠A = BC / AB = 7/25          sin∠B = AC / AB = 24/25

cos∠A = AC / AB = 24/25       cos∠B = BC / AB = 7/25

tg∠A = BC / AC = 7/24           tg∠B = AC / BC = 24/7