Прямоугольный треугольник, катеты которого равны 20 см и 21 см, а гипотенуза — 29 см, вращается вокруг меньшей стороны. высота полученного тела вращения равна см. образующая полученного тела вращения равна см. радиус полученного тела вращения равен

Получим фигуру состоящую из двух конусов гепотенуза = 20 12^2+16^2 = 400 = 20^2 h=a*b/c =9,6 (a,b катеты c- гепотенуза h - высота тр-ка, и в тоже время радиус конусов) v=1/3*pi*r^2*20=1929,216 s= pi*r*(a+b)= 3,14*9,6*28=844,032

Здесь нужно вспомнить о средней линии треуг-ка. Средняя линия тр-ка - это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия параллельна третьей стороне и равна ее половине. MN, NP и РМ - средние линии треуг-ка АВС. Теперь смотрим на наш треуг-к.

В тр-ке MNP и CPN сторона NP общая. NC=1/2BC так как N середина ВС, МР=1/2ВС так как МР - средняя линия. Значит MP=NC. РС=1/2АС так как Р - середина АС, MN=1/2AC так как MN - средняя линия. Значит MN=PC. Получили, что три стороны одного тр-ка соответственно равны трем сторонам другого тр-ка, значит тр-ки равны по 3 признаку.

Порассуждаем.
Здесь нужно вспомнить теорему о неравенстве треугольника, хотя и без нее можно догадаться, что если треугольник равнобедренный, значит, две его стороны равны между собой. 
Тогда, выбирая из 5 или 10, понимаем, что если основание равно 10, а две стороны по 5, то они сойдутся на середине основания, и никакого треугольника не получится, или получится то, что называется "Вырожденный" треугольник, у которого все три вершины лежат на одной прямой. 
В привычном нам треугольнике сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны.⇒
В данном треугольнике основанием будет сторона, равная 5 см, боковые стороны равны по 10 см. 
10+10>5 – неравенство сторон треугольника соблюдено.