Найдем сторону ромба, если его диагонали равны 12 и 16 см

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. По теореме Пифагора

Допусти, что вертикальная диагональ 12, тогда ее половина, то есть часть до точки пересечения диагоналей будет равна 6.
Далее. Горизонтальная диагональ равна 16, ее половина - 8
По теореме Пифагора найдм гипотенузу, зная катеты прямоугольного треугольника.
 корень из (8 в квадрате + 6 в квадрате) = гипотенуза(сторона ромба)
Корень из 100= 10= гипотенуза(сторона ромба)
ответ:10см

Объяснение:

Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.

Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:

Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)

Получаем:

x + 5x = 180°

6x = 180°

x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)

∠COB = 30° * 5 = 150°.

Ну а дальше - дело техники.

∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)

∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).

Задача решена.

Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.

Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :

c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

c = √c² = √169 = 13 см.

Тогда, по выше сказанному, h равно :

h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.

4 8/13 см.