Периметр параллелограмма равен 44 см. его высоты 5 см и 6см.. найти стороны параллелограмма?

Площади приравниванием и находим стороны параллелограмма

∠А = 55°

Объяснение:

ВМ является медианой, следовательно АМ = МС - согласно условию задачи.

Но так как АМ = ВМ (также согласно условию задачи), то МС = ВМ, в силу чего треугольник ВМС - равнобедренный и ∠МВС = ∠С  =35°.

Следовательно, угол ВМС равен:

180 - 35 - 35 = 110°.

Из этого следует, что в треугольнике АВМ угол АМВ, смежный с углом ВМС, равен:

180 - 110 = 70°.

Треугольник АВМ также является равнобедренным, т.к. АМ = ВМ, и если угол при его вершине равен 70°, то углы при основании (∠А и ∠АВМ) равны:

∠А = ∠АВМ = (180 - 70) : 2 = 110 : 2 = 55°

ответ: ∠А = 55°

1) пусть x - это катет в левой части трапеции с острым углом 30°

пусть y  - это катет в правой части трапеции с острым углом 60°

на них приходится 15 - 7 = 8см, следовательно, x + y = 8

выясним, как связаны x и y

tg60 = h / y => y = h / tg60 = h / √3

tg30 = h / x => x = h / tg30 = 3h / √3

заметим, что x > y в 3 раза

пусть x = 3a, y = a

тогда 3a + a = 8,

a = 2

следовательно, x = 6, y = 2

теперь через тот же тангенс найдем высоту трапеции:

tg60 = h / y => h = tg60 y = 2√3.

2) по теореме Пифагора найдем диагонали трапеции

d1 = sqrt(9² + (2√3)²) = √93

d2 = sqrt(13² + (2√3)²) = √181