Втреугольник, основание которого 15 см, а высота-6 см, вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а две другие-н боковых сторонах.найдите сторону квадрата. ( можно развёрнуто решение (дано, найти, решение, ответ) буду , заранее )

Составим пропорцию
5\9 =х\ ( х+5)
5 (х+5) = 9х
5х + 25 = 9х
4х = 25 
х = 25 \ 4 = 6.25
6.25 + 5 = 11.25  см - высота треугольника
отет: высота треугольника 11.25 см

150

Объяснение:

Гипотенузу выразим через катеты из теоремы Пифагора:

c² = a² + b²

Составим систему:

a - b = 5

a² + b² = 25²

Выразим что-нибудь из первого уравнения и подставим во второе:

a = 5 + b

(5 + b)² + b² = 625

25 + 10b + b² + b² = 625

2b² + 10b - 600 = 0 | : 2

b² + 5b - 300 = 0

D = 5² - 4 • 1 • (-300) = 25 + 1200 = 1225 = 35²

b1 = (-5 + 35) / (2 • 1) = 15 → a1 = 5 + 15 = 20

b2 = (-5 - 35) / (2 • 1) = -20 - не подходит, так как длина стороны не может быть отрицательной.

Итого имеем: a = 20, b = 15, c = 25.

Раз нас вынудили искать все стороны, то единственный найти площадь - через полупериметр:

p = (a + b + c) / 2 = 60 / 2 = 30

S = √(p • (p - a) • (p - b) • (p - c)) = √(30 • 10 • 15 • 5) = √(15 • 2 • 10 • 15 • 5) = √(15²) • √(2 • 5 • 10) = 15 • 10 = 150

ответ: Нет, не может.

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Первый случай , когда угол при основании равен 70, то и другой также равен 70. По сумме углов треугольника получается, что третий угол равен = 180-(70+70)= 40 градусов. Треугольник - не прямоугольный.

Второй случай когда угол в 70 градусов лежит не при основании, а на верхней вершине. Так как два остальных угла должны быть равны ( и.к треугольник прямоугольный ) , то получаем уравнение:

70+2x=180

2x=110

x=55

Треугольник не может быть прямоугольным .