Сума проекцій відрізка на дані площини = 44см а його кінці віддалені від цих площин на 7 і 15 см визначте довжину відрізка

За 10сек мальчик насчитал у себя 12 ударов пульса. сколько ударов пульса мальчик насчитает за 1 мин.

Тело вращения - цилиндр с радиусом основания, равным меньшей боковой стороне трапеции,  с углублением  в виде конуса того же  радиуса. 

Его площадь состоит из:

а) площади боковой поверхности конуса.  

б) площади боковой поверхности цилиндра; 

в) площади одного основания цилиндра.

Обозначим трапецию АВСD

а) S(бок.кон)=πrL

L–  сторона CD трапеции. Высота трапеции СН "отсекает" от нее треугольник с катетами СН=АВ=8 и HD=AD-AH=16-10=6. 

По т.Пифагора СD=10.

S(бок. конуса)=π•8•10=80π

б) S (бок. цил)=2π•r•h=2π•8•16=256π

в) S (осн)=πr²=π•8²=64π

S(полн)=π•(80+256+64)=400 π (ед. площади)

Дано: Прямоугольная трапеция (АВСД)
Меньшее основ= 8 см, (АВ)
Меньш. бок стор.= 8 см (ВС)
Больш бок.стор.  = 10 см (АД)
Найти: S трап.
Решение
    Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции - это высота.
Параллельная ей высота (АЕ), это катет прямоугольного треугольника, где большая боковая сторона (АД) - гипотенуза, а второй катет (ДЕ) - отсекаемый от большего основания отрезок  (ДЕ). Этот отрезок равен разности основания, т.к. меньшая сторона и высота образуют квадрат с меньшим основанием и отрезком большего. 
Т.е. большее основание (ДС) делится на  сторону квадрата(СЕ), равную меньшему основанию(ВС), и катет(ДЕ) прямоугольного треугольника.
Этот катет равен квадратному корню их разности квадратов гипотенузы и второго катета: (ДЕ² = АД² - АЕ²)
√(10² - 8²) =√(100 - 64) =√36 = 6 (см)  длина катета(ДЕ)
Большее основание (ДС = ДЕ + СЕ) = 6+8 = 14 (см)
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
(S = [(АВ+СД)/2]*ВC) = [(8+14)/2]*8 = (22/2)*8 = 88 (см²)

ответ: 88 см²