Втреугольнике со сторонами 25 и 4 проведены высоты к этим сторонам. высота, проведённая к первой стороне, равна 1. чему равна высота проведённая ко второй стороне? быстрее,

Отрезок АВ разделён на 5 равных частей. Найдите координаты точек С и Е, если А ( 1; 2; 6), В(0; 10; 15) .

Объяснение:

1) Для точки С имеем λ= =0,25 .

x(C)= =1:1,25=0,8   ,

у(C)= =4,5:1,25=3,6   ,

z(C)= =9,75:1,25=76,8 . Значит С( 0,25 ; 3,6 ; 7,8)

2) Для точки Е имеем λ= =1,5 .

x(E)= =1: 2,5=0,4 ,      у(E)= =17 : 2,5=6,8

z(E)= =9,75: 2,5=11,4     Значит С( 0,4 ; 6,8 ; 11,4)  .

========================

х=(х₁+λх₂):(1+λ)  ,у=( у₁+λу₂):(1+λ)  ,где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты точки, делящей  отрезок в заданном отношении.

Найдите периметр треугольника с площадью 10√3 см² и углом 60°, если стороны, прилежащие к  данному углу, относятся как 5:8.

Объяснение:

Пусть в ΔАВС , ∠В=60° , АВ:ВС=5:8.

Если одна часть х см , то АВ=5х, ВС=8х.

S( треуг.) = 1/2*АВ*ВС*sinВ  или  10√3= *5х*8х*   , х²=1  , х=1 ⇒

АВ=5  см , ВС=8 см .

По т. косинусов   АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ,

АС²=25+64-2*5*8*cos60, АС²=89-2*5*8*1/2, АС=7 см

Р=5+8+7=20 ( см)

====================

S( треуг.) = 1/2*а*в* sinα

Т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"