Квадрат 100 × 100 сантиметров разбит на 9 прямоугольников двумя вертикальными и двумя горизонтальными линиями. внутренний прямоугольник имеет размеры 45 × 30 сантиметров, а стороны остальных прямоугольников не обязательно выражаются целым числом сантиметров. найдите сумму площадей четырех угловых прямоугольников. не забудьте обосновать ответ.

100 - 45 = 55
100 - 30 = 70
Сумма площадей четырёх угловых прямоугольников: 55*70=3850 см

Попробуй нарисовать то, что описано, и ты увидишь: если соединить угловые прямоугольники они образуют ещё один прямоугольник. Сторона такого прямоугольника будет складываться из суммы двух сторон угловых прямоугольников (очевидно), а сумму эту ты находишь вычитанием из стороны квадрата известного числа сантиметров прямоугольника из середины.

6см

Объяснение:

Если углы при большем основании 45, значит углы при меньшем равны 180-45=135. Таким образом угол α1=135-90=45. Аналогично α2=45. Значит треугольник, образованный отрезками, проведенными к вершинам тупых углов из середины основания равнобедренный и прямоугольный. Также получаются равнобедренными прямоугольными и 2 других треугольника, при этом они будут равны первому ибо имеют с ним общие стороны (плюс два угла 90 и 45, значит равны по 2му признаку). По теореме Пифагора находим

Далее по формулам для равноб. трапеции находим высоту:

h = c sin α=2√2*√2/2=2

И наконец среднюю линию:

m = a + h ctg α=4+2*1=6

Треугольник равнобедреный,это значит,что боковые стороны равны между собой и углы при основании треугольника тоже равны между собой

Рассмотрим Угол FDC,он равен 72 градуса,сумма всех углов треугольника СDF равна 180 градусов,углы при основании равны между собой и мы сейчас можем узнать чему равны угол F и угол С

(180-72):2=54 градуса

Из точки D на основание равнобедреного треугольника опущена DK- медиана,а по определению мы знаем,что если из вершины равнобедренного треугольника на основание треугольника опущена медиана,то она одновременно является и высотой,т е перпендикулярна основанию,и биссектрисой,т е делит угол пополам

Поэтому угол FDK=72:2=36 градусов

Так как как медиана в данном случае является и биссектрисой и высотой,то угол СКD=90 градусов,т к высота перпендикуляр к основанию FC ,и образовывает при основании два прямых угла по 90 градусов

Теперь найдём сторону FK

По условию,из вершины на основание опущена медиана,она по определению делит основание на две равные части

Основание равно 18 см

FK=18:2=9 см

Объяснение: