Впрямоугольном треугольнике найди неизвестный катет, если один катет равен 20 и гипотенуза 29.

Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой. В правильном шестиугольнике прямая АС перпендикулярна плоскости СС1D1D. Проведем прямую СН перпендикулярно прямой С1D. Точка Н - середина диагонали квадрата СС1D1D. Значит расстояние от точки А до прямой С1D равно отрезку АН, перпендикулярному к С1D.

По Пифагору АН=√(АС²+СН²). АС=√3 (короткая диагональ правильного шестиугольника со стороной =1). СН=√2/2 (половина диагонали квадрата 1х1).

Следовательно, АН=√(3+(2/4)) = √14/2.

ответ: √14/2.

7см

Объяснение:

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к каждой прямой в этой плоскости, поэтому все треугольники AOK, BOK, COK и DOK с прямым углом.

К тому же они все одинаковы, так как имеют общий катет OK, диагонали квадрата также одинаковы и делятся в точке пересечения пополам OA=OB=OC=OD.

Значит, KA=KB=KC=KD, поэтому необходимо рассчитать только одно расстояние.

Проведём расчёты в треугольнике AOK. Если сторона квадрата равна 9 см, то диагональ квадрата равна 92√ см. AO равно половине диагонали.

По теореме Пифагора рассчитаем KA:

KA=(3)2+(92√2)2−−−−−−−−−−−−−−√≈ 7 см