Нужно именно решение. серединный перпендикуляр стороны ас треугольника авс проходит через вершину в. найдите /с, если /а = 17° / - угол

Так как серединный перпендикуляр стороны АС проходит через вершину B, треугольник ABC—равнобедренный. С этого следует, что угол А=C=17

Проведем к точке касания диаметр окружности.
Так как касательная и диаметр к точке касания взаимно перпендикулярны, то диаметр перпендикулярен и параллельной касательной хорде и делит ее пополам. 
Если две хорды окружности  пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. 
Диаметр - самая большая хорда окружности. 
Произведение отрезков хорды 32*32 
Пусть часть диаметра от центра окружности до точки пересечения будет х. Тогда отрезки диаметра будут r+x и r-x 
32*32=(r+x)*(r-x)=r² -x² 
1024=1600-х² 
х²=576х=24 см 
Расстояние от хорды до касательной равно
 r-х=40-24=16 см

Пусть этот треугольник будет АВС, где основание АС=25 и лежит на плоскости.
 Высота ВН треугольника,  расстояние ВО от вершины В до плоскости и проекция ОН высоты ВН на плоскость образуют прямоугольный треугольник с углом ВНО=60° по т. о трех перпендикулярах. 
Угол НВО=90°-60°=30°⇒
 НО=ВН:2. 
Отношение площади треугольников с равными основаниями равно отношению их высот. 
НО - высота ортогональной проекции данного треугольника на плоскость. Поскольку она проведена к стороне АС=25 и равна половине высоты треугольника АВС,
площадь треугольника АОС  равна половине площади треугольника АВС.. Площадь треугольника АВС, найденная по т.Герона, равна 90 см² ⇒ 
S АОС=90:2=45 см²
--------
 Можно произвести расчеты, найдя из площади АВС высоту ВН по формуле:
h=2S:a и затем найти высоту ОН треугольника АОС, после чего - площадь АОС, по которая будет и в этом случае равна 45 см²