Диагонали ровнобедреной трапеции делит среднюю линию на три равные отрезки. найдите боковую сторону трапеции, если ее меньшее основание равно 12см и в трапецию можно вписать круг.
В ΔАВС MK - средняя линия ⇒MK = 1/2 BC = 3,5 см ⇒MN = 3 MK = 10,5 см. MN = (AD + BC)/2 10,5 = (AD + 7)/2 AD = 14 см Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противолежащих сторон равны: AD + BC = AB + CD = 2 AB 2AB =14 + 7 = 21 AB = 10,5 cм
Igorevich_Aleksandrovna1599
22.09.2022
Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.
Сумарокова
22.09.2022
1). Построим описанную окружность с центром в т. М Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС, что и угол ∠АВС. Следовательно: ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°
В ΔМНС: CH = MC*sin30° = MC/2
Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4 CH:AB = 1:4
2). В ΔАВС: cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC => => BC = 2MC*cos15°
В ΔМНС: МН = МС*cos30° = MC*√3/2
Тогда:
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Диагонали ровнобедреной трапеции делит среднюю линию на три равные отрезки. найдите боковую сторону трапеции, если ее меньшее основание равно 12см и в трапецию можно вписать круг.
⇒MN = 3 MK = 10,5 см.
MN = (AD + BC)/2
10,5 = (AD + 7)/2
AD = 14 см
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противолежащих сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 2 AB
2AB =14 + 7 = 21
AB = 10,5 cм