Являются ли прямоугольные треугольники авс и а1в1с1 подобными, если стороны ав и ас треугольника авс соответственно равны 15 см и 12 см, а стороны а1в1 и в1с1 треугольника а1в1с1 соответственно равны 10 см и 6 см?

Треуг. будут подобны, если стороны, содержащие равный угол будут соответственно пропорциональны. Проверяем:
АВ/А1В1= ВС/В1С1
15/10=12/6
3/2=2 неверное равенство, значит треуг. не подобны.

Т.к. BF - медиана и высота треугольника ABD, то AB=BD. На продоложении отрезка BA за точку A возьмем точку G так, что AG=AB и пусть H - точка пересечения прямой BE с GC. Тогда AB=BC и BH - биссектриса и медиана треугольника GBC, Е - точка пересечения его медиан,  AD - его средняя линия. Т.к. треугольник GEH подобен треугольнику DEF с коэффициентом подобия 2, то S(GEH)=4S(DEF)=20. Т.к. медианы BH, CA и  GD треугольника GBC делят его на 6 равновеликих треугольников (это так в любом треугольнике), то S(ABC)=3*S(GEH)=60.

2.

треугольникк это фигура которая состоит из трёх углов и трех прямых соединенных между собой в замкнутую цепь.треугольники бывают трех видов остроугольные тупоугольные и прямоугольные у остроугольных есть один угол как минимум который от 0 до 90 градусов у тупоугольного от 90 до 180 у прямоугольного есть хотя бы один угол 90 градусов по сторонам треугольники из трёх видов это равносторонние и равнобедренные и равносторонние разносторонний этого треугольника у которых длина сторон разные равнобедренная Когда две стороны равны между собой и равносторонние либо правильная треугольнике это те треугольники у которых все углы по 60 градусов и все стороны равны

3.

во всех треугольников будет сумма острых углов 90 градусов так как сумма всех углов треугольника 180 градусов и так как в прямоугольном треугольнике есть один угол 90 градусов то два других в сумме будут 180 - 90 равно 90.

номер 2

вывод: в каждом треугольнике есть угол 90 градусов и угол 30 градусов а значит что каждый острый угол будет равен 60 градусов так как сумма углов будет 180 градусов.длина катета зависит от гипотенузы и угла в 30 градусов.Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Дан треугольник у которого есть угол 90 градусов и 30 градусов То третье угол будет равен 60 так как сумма острых углов равна 90 и 90 - 30 равно 60 если Дан угол 30 градусов то второй угол равен 60 так как 90 минус 30 равно 60 - это тоже самое ссвойство.есть еще одно свойство про угол 30 градусов катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы либо же наоборот половине гипотенузы равен катет лежащий против угла 30 градусов но 1 мне кажется легче.

остальное задание будет на фото