Вравнобедренном треугольнике а , в, с основание а, с , биссектриса в, д 5 см найдите: 1)боковые стороны 2)синус угла при основание

А) В равнобедренном треугольнике медиана одновременно является биссектрисой и высотой. Высота в равнобедренном треугольнике делит основание на 2 равные части. Рассмотрим парямоугольный треугольник ABM. Найдем половину основания АM по теореме Пифагора AM^2=AB^2-BM^2=> AM^2= 17^2-8^2=289-64=225; AM=15. AC = 15*2=30
b) Синус-это отношение потиволежащего катета к гипотенузе, т. е синус угла А = ВМ/АВ=8/17.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна квадрату стороны деленная на 2радиуса описанной окружности: h=a^2/2R. Из этой формулы найдем длину стороны АВ треугольника АВС: a^2=2Rh=2*10*16 => a=корень из 320.

Чтобы найти площадь треугольника найдем длину половины основания, а затем и все основание (т к высота в равнобоком треугольнике это и медиана) по теореме пифагора (из прямоугольного треугольника АВЕ) АЕ=корень из 320-16^2=корень из 64=8см, тогда АС=8+8=16см.

Найдем площадь треугольника АВС=1/2*h*a; где h-высота, a-сторона, к которой проведена высота.

S=1/2*16*16=128cм^2

 

 

 

 

 

 

 

 

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна квадрату стороны деленная на 2радиуса описанной окружности: h=a^2/2R. Из этой формулы найдем длину стороны АВ треугольника АВС: a^2=2Rh=2*10*16 => a=корень из 320.

Чтобы найти площадь треугольника найдем длину половины основания, а затем и все основание (т к высота в равнобоком треугольнике это и медиана) по теореме пифагора (из прямоугольного треугольника АВЕ) АЕ=корень из 320-16^2=корень из 64=8см, тогда АС=8+8=16см.

Найдем площадь треугольника АВС=1/2*h*a; где h-высота, a-сторона, к которой проведена высота.

S=1/2*16*16=128cм^2