10 в треугольнике авс ас=св=8, угол асв=130°. точка м удалена от плоскости авс на расстояние, равное 12, и находится на равном расстоянии от вершин треугольника авс. найдите угол между ма и плоскостью авс

Пусть О - центр описанной окружности треугольника АВС . ОМ - перпендикуляр к плоскости АВС. Тогда М равноудалена от А В и С.
найдём радиус описанной окружности.
он для равнобедренного треугольника равен R= a^2/√(4a^2-b^2)
b найдём по теореме косинусов
b^2=2a^2-2a^2cos(130)
R=8^2/√(4*8^2-28^2+28^2cos(130))
tg(искомого угла)= 12/R = 12* √(4*8^2-28^2+28^2cos(130))/64

Если в условии угол все же 120 гр . Тогда cos (120)=-1/2
b^2=192
R=8
tg(искомого угла)=3/2
искомый угол = arctg(3/2)

Объяснение:

1) Т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС-р/б, следовательно, ВD - медиана, биссектриса, высота.

Т.к. ВD - биссектриса, то в треугольнике АВD угол АВD= 120°:2=60°

Т.к. ВD - высота, то в треугольнике АВD угол АDВ = 90°

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ВАD = 180°-(60°+90°)=180°-150°=30°.

2) Мы узнали, что угол ВАD=30°, найдём длину ВD.

Треугольник АВD - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Угол ВАD = 30°, угол ВАD лежит напротив ВD, следовательно ВD = 0,5АВ=0,5×18=9 (см).

ответ: 1) 60°, 90°, 30°.

2) 9 см.

Вот чертёж, дано, надеюсь, напишешь.

Объяснение:

1) Т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС-р/б, следовательно, ВD - медиана, биссектриса, высота.

Т.к. ВD - биссектриса, то в треугольнике АВD угол АВD= 120°:2=60°

Т.к. ВD - высота, то в треугольнике АВD угол АDВ = 90°

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ВАD = 180°-(60°+90°)=180°-150°=30°.

2) Мы узнали, что угол ВАD=30°, найдём длину ВD.

Треугольник АВD - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Угол ВАD = 30°, угол ВАD лежит напротив ВD, следовательно ВD = 0,5АВ=0,5×18=9 (см).

ответ: 1) 60°, 90°, 30°.

2) 9 см.

Вот чертёж, дано, надеюсь, напишешь.