Основания трапеции равны 8 см и 18 см, а одна из боковых ст сторон равна 5 см. на сколько нужно продлить эту сторону, чтобы она пересекла прямую, содержащую вторую боковую сторону трапеции?

В трапеции АВСД АД=18 см, ВС=8 см, АВ=5 см.
Пусть прямые АВ и СД пересекаются в точке Е. 
АД║ВС, ∠Е общий, значит треугольники АЕД и ВЕС подобны по трём углам. 
Пусть ВЕ=х, тогда АЕ=АВ+ВЕ=5+х,
Из подобия тр-ков следует: АД/ВС=АЕ/ВЕ,
18/8=(5+х)/х,
18х=40+8х,
10х=40,
х=4,
ВЕ=4 см.
ответ: сторону нужно продлить на 4 см.

Климат- статистический многолетний режим погоды.
Климат- совокупность атмосферных условий и процессов, регулярно повторяющихся в рассматриваемой местности на протяжении многолетнего периода.
Климат характеризуется осредненными за несколько десятилетий метеорологическими показателями, такими как интенсивность солнечной радиации, радиационный баланс, температура воздуха, атмосферное давление, преобладающие направления и скорость ветра, количество атмосферных осадков, испаряемость, коэффициент увлажнения, наличие и продолжительность сезонов года и др. 
Погода- физическое состояние атмосферы над рассматриваемой местностью в конкретный момент времени или за небольшой промежуток времени.
В отличие от климата, погода постоянно меняется вследствие неравномерного прогрева земной поверхности солнечными лучами и порождаемого им непрерывного перемещения воздушных масс. Погода характеризуется метеорологическими элементами, такими как температура и влажность воздуха и почвы, атмосферное давление, направление и скорость ветра, облачность, атмосферные осадки, снежный покров, атмосферные явления. 

Формула радиуса вписанной окружности 

r=S/p, где S- площадь треугольника, р - его полупериемтр 

р=(2•10+16):2=36:2=18

Площадь можно найти по ф.Герона, можно,  найдя высоту треугольника. 

Проведем высоту ВН. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию - его медиана и биссектриса. 

АН=СН=16:2=8

По т.Пифагора ВН=√(AB²-AH²)=√(100-64)=6

S=BH•AH=6•8=48

Через свойство биссектрисы решение будет другим. 

Центром окружности, вписанной  в треугольник, является точка пересечения его биссектрис. 

На рисунке приложения ОН=r; BO=6-r

По т.Пифагора найдем ВН=6

Проведем биссектрису АО. 

Биссектриса  угла треугольника делит противоположную этому углу  сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

ОН:ВО=АН:АВ

r:(6-r)=8:10 из пропорции следует 

48-8r=10r откуда 

18r=48