Дано: ∢4=131°, ∢5=19° . вычисли остальные углы.1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8:

1-131°

2-49°

3-49°

4-131°

5-19°

6-161°

7-161°

8-19°

1

сделаем построение по условию

KM=KB+BC+CM=AB/2+AD-MC=p/2+q-2/7*p=(7-4)/14*p+q=3/14*p+q =q+3p/14 

ответ 3/14*p+q =q+3p/14 

*возможны перестановки 

2

координаты вектора b

x=1/3*(-3)-2=-3

y=1/3*6-(-2)=2+2=4

ответ b {-3; 4}

3

сделаем построение по условию

опустим перпендикуляр h на нижнее основание

в прямоугольном треугольнике углы

120-90=30  

90-30=60

тогда x=20см*sin30=10см

верхнее основание a

нижнее основание b=a+x

средняя линия L

L=(a+b)/2=(a+a+x)/2 = a+x/2

a=L-x/2=7-5=2см

b=a+x=2+10=12см

ответ основания  2см ; 12см

 

Пусть х - длина другого катета, тогда использя свойство катета , лежащего против угла в 30 град и теоремы Пифагора, сот уравнение:

144+х2=4х2, где х2 - это х в квадрате

3х2=144

х2=48

х=4корня из 3 - другой катет.

 Теперь рассмотрим маленький треугольник с тем же прямым углом и биссектрисой, которая является гипотенузой, используя тоже свойство катета и опять т Пифагора сост уравнение, в котором х - длина биссектрисы:

(х2)/4+48=х2   домножаю на 4

х2+192=4х2

3х2=192           делим на 3

х2=64

х=8 это и естьдлина биссектрисы.