Дан △abc, ah – высота, ∠b=38° ∠mba=104°. докажите, что mb||ac.

В задаче неполное условие. Должно быть так:

Дано: ΔАВС, АВ = АС, АН - высота.

          ∠В = 38°, ∠МВА = 104°.

Доказать: МВ║АС.

Доказательство:

∠ACB = ∠ABC = 38° как углы при основании равнобедренного треугольника,

∠KBC = 180° - ∠MBA - ∠ABC, так как ∠КВМ = 180° - развернутый,

∠КВС = 180° - 104° - 38° = 38°

∠КВС = ∠АСВ = 38°, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых МВ и АС секущей ВС, значит

МВ ║ АС.

E - точка касания. Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

OE⊥BC, BEO - прямоугольный.

△ABC - равнобедренный, углы при основании равны.

A=C=30

ABC =180-(A+C) =120

Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла.

BD - биссектриса.

DBC =OBE =ABC/2 =60

BOE =90-OBE =30

△BEO, катет против угла 30 равен половине гипотенузы.

BE =BO/2

△BEO, теорема Пифагора

BO^2 =BE^2 +OE^2 => BO^2 =(BO/2)^2 +9 => 3/4 BO^2 =9 => BO=2√3

△ADB, катет против угла 30 равен половине гипотенузы.

AB =2BD =2(BO+OD) =2(2√3+3) =4√3+6

AB=BC =4√3+6

△ABC - равнобедренный, BD - биссектриса, высота и медиана.

BD⊥AC, AD=DC

OD⊥AC => D - точка касания. Отрезки касательных из одной точки (C) равны.

DC=EC

AC =2DC =2EC =2(BC-BE) =2(BC -BO/2) =2(4√3 +6 -2√3/2) =6√3+12

AB₁ = 24,5

CA₁ = 6,5

BC₁ = 3,5

Объяснение:

Тогда отрезки касательных от вершины A до точек касания с вневписанной окружностью равны полупериметру треугольника. (Теорема).

AB₁ = 0,5 (21 + 18 + 10) = 24,5

CO и BO - биссектрисы (т.к O - центр)

OB₁ = OA₁  = OC₁ - перпендикуляры (т.к. радиусы к точке касания)

ΔСOA₁ = ΔСOB₁  и  ΔBOA₁ = ΔBOC₁  (Хоть по двум сторонам и углу, хоть по двум углам) (если надо конкретно расписать - скажи, я распишу)

СB₁ = AB₁ - AC = 24,5 - 18 = 6,5

СA₁ = СB₁ =  6,5

BC₁ = BA₁ = CB - СA₁ = 10 - 6,5 = 3,5

============          

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"      

Бодрого настроения и добра!      

Успехов в учебе!