Высота конуса равна 12см, а его образующая равна 13см. найти объём и площадь боковой поверхности конуса.

R^=13^2-12^2=25
R=5
S=Sбок+Sосн=Пи*RL+ПиR^2=Пи (65+25)=90Пи

Сделаем рисунок и рассмотрим треугольник ВМС.
По условию ВК=КС,
МК - медиана треугольника ВМС.
Так как ВМ - диаметр описанной вокруг треугольника ВМК окружности, - треугольник ВКМ прямоугольный.
 Тогда КМ - высота треугольника ВМС, но она же и медиана.
 Треугольник, в котором высота является медианой - равнобедренный. 
Треугольник ВМС - равнобедренный.
 ВМ=МС.
Так как АМ=МС, то ВМ=ВМ=МС.
 Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, этот треугольник - прямоугольный.
Отсюда АС - диаметр описанной вокруг треугольника АВС окружности.
АС = 2r=14 см

Отрезок СН высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВН=6 tg B=0,9. Найти длину отрезка АН. (ответ: 4,86)
подскажите
Отрезок АН найдем из выражения
АН = АВ-НВ
Из треугольника АВС найдем АВ
АВ = СВ/cos(B)
Сторону CB найдем из треугольника НСВ
СВ=НВ/cos(B)
Поэтому можно записать
АВ=НВ/cos^2(B)
Значение косинуса найдем из значения тангенса угла В
cos^2(B)=1/(1+tg^2(B))
Подставляем в формулу для АВ
АВ=НВ(1+tg^2(B))
Осталось найти АН
АН =АВ-НВ =НВ(1+tg^2(B))-HB=НВ*tg^2(B)
Подставим значения
АН= 6*0,9^2 =4,86