Основание равнобедренного треугольника равно 4✓2, а медиана , проведенная к боковой стороне , равна 5. найдите длину боковой стороны

6

Объяснение:

Квадрат медианы треугольника равен 5² = 25. Пусть х - искомая боковая сторона. Тогда, по формуле длины медианы треугольника, выраженной через 3 его стороны, получаем: 2х² + 2*(4√2)² - х² = 25*4, откуда х = 6

Достроим до параллелограмма ACEB, в нём AE = 2AD = 10

CE = AB = 4√2 и AC = CB = BE.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон

ответ: 6

Как провести медиану - с метрической шкалы на треугольнике (а если её там нет - то взять линейку) измерить длину каждой стороны и поделить пополам. В эти точки на серединах сторон провести отрезки из противоположных углов.

Как провести биссектрису - от каждого угла на его сторонах отмерить равные расстояния и отметить точки. Расстояние между ними на каждом угле поделить пополам и там отметить точки. Из угла через эти точки проводятся биссектрисы.

Как провести высоту - треугольник одной стороной приложить к одной стороне заданного треугольника так, чтобы вторая сторона проходила через вершину заданного треугольника. И так через каждую вершину.

Объяснение:

Дано: АВ; CD ┴ АВ; R - радіус описаного кола.

Побудувати: трикутник ABC.

Побудова:

1) Малюємо коло з центром у точці О (довільна точка) paдiycy R.

2) Позначаємо на колі довільну точку А.

3) Циркулем вимірюємо довжину відрізку а.

4) Будуємо коло з центром у точці А радіуса а.

5) Точка перетину двох кіл позначається В.

6) Будуємо серединний перпендикуляр до відрізку АВ.

7) F - точка перетину відрізка АВ i серединного перпендикуляра.

8) Вимірюємо циркулем довжину відрізку hb.

9) Малюємо дугу з центром у точці F радіуса hb.

10) Позначаємо точку перетину дуги та серединного перпендикуляра Е.

11) Проводимо через точку Е пряму а (а ‖ АВ).

12) Позначаємо точки перетину прямої а та кола С та D.

13) Будуємо відрізки AC, AD, BD, ВС.

∆АВС та ∆ABD шукані трикутники.

Задача може мати 4 розв'язки, коли на середньому перпендикулярі з двох сторін можна відкласти відрізки, які дорівнюютъ hb i провести через них прямі а та b (а ‖ АВ, b ‖ АВ). Ці прямі перетинають коло у 4 точках. Задача може мати 3 розв'язки, коли одна з прямих а чи b може бути дотичною. Задача може мати 2 розв'язки, коли a i b є дотичними, або тільки одна з прямих а чи b перетинає коло у двох точках. Задача може мати 1 розв'язок, коли а чи b буде дотичною до кола