Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника , если угол при основании равен : 40, 55 , 72 градуса . . заранее .

1. 100°

2. 70°

3. 36°

Объяснение:

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠А = ∠С

∠В = 180° - (∠А + ∠С)

1.  ∠А = ∠С = 40°

∠В = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°

2.  ∠А = ∠С = 55°

∠В = 180° - (55° + 55°) = 180° - 110° = 70°

3.  ∠А = ∠С = 72°

∠В = 180° - (72° + 72°) = 180° - 144° = 36°

Т.к. OK ║ AD, а AD ║ BC ⇒ OK ║ BC

Точка O - центр пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам ⇒ OK средняя линия ΔBCD.

BC = 2 * OK = 2 * 6 = 12 см

В прямоугольном ΔBCD ∠CBD = 90° - ∠BCD = 90° - 60° = 30°.

Против угла в 30° лежит половина гипотенузы ⇒ CD = BC / 2 = 12 / 2 = 6.

В прямоугольном ΔBCD по теореме Пифагора найдем:

Площадь прямоугольного ΔBCD найдем как полупроизведение катетов:

Т.к. диагональ BD делит параллелограмм на два равных треугольника, то:

ответ: площадь параллелограмма равна 36√3 см2

Расстояние от точки Д до стороны ВС - перпендикуляр ДЕ. Так как АД перпендикуляр к плоскости треугольника АВС и ДЕ перпендикуляр к ВС, то АЕ тоже перпендикуляр к ВС. Следовательно АЕ высота проведенная к ВС.

Площадь треугольника АВС вычисляется по формуле Герона.

Р=13+14+15=42 см - периметр;

р=42/2=21 см - полупериметр;

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=√(21*8*7*6)=84 см²;

S=h*a/2 ⇒ AE=h=2S/a=2*84/14=12 см;

Треугольник АДЕ прямоугольный с катетами АЕ=12 см и АД=5 см. По т. Пифагора ДЕ=√(АЕ²+АД²)=√(12²+5²)=13 см.