Тригонометрические уравнения а) 37cos x + 5sin^2 x + 5cos^2 x=4 б) cos^2 2x/37=3/4
Ответы
1) Рассмотрим треугольник АОВ прямоугольный
(т.к. по свойству ромба диагонали пересекаются под прямым углом)
Высота, выходящая из прямого угла треугольника, делит этот треугольник на подобные треугольники!
следует треугольник ОКВ подобен АОВ! следует КВ/OB=OK/OA
(OB=OД=8),
мы можем найти KB из треугольника OKB (по т.Пифагора)
KB"2=64-48=16; KB=4
(подставим все значения и найдём OA):
4/8=4 корня из 3/OA
ОА = 4 корня из 3*8/4=8 корней из 3
AC=2AO=16 корням из 3
из треугольника АОВ найдём AB = корень из (64+192)=корень из 256 = 16
1) Рассмотрим треугольник АОВ прямоугольный
(т.к. по свойству ромба диагонали пересекаются под прямым углом)
Высота, выходящая из прямого угла треугольника, делит этот треугольник на подобные треугольники!
следует треугольник ОКВ подобен АОВ! следует КВ/OB=OK/OA
(OB=OД=8),
мы можем найти KB из треугольника OKB (по т.Пифагора)
KB"2=64-48=16; KB=4
(подставим все значения и найдём OA):
4/8=4 корня из 3/OA
ОА = 4 корня из 3*8/4=8 корней из 3
AC=2AO=16 корням из 3
из треугольника АОВ найдём AB = корень из (64+192)=корень из 256 = 16
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Задача на фото. Найти АС, ДС
При перетині двох прямих утворилися 4 кути . сума трьох кутів 260 °. знайти ці кути
Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов. ac=12, bc=9. найдите sina.
37cosx + 5 = 4
37cosx = -1
cosx = -1/37
x = ±arccos(-1/37) + 2πn, n ∈ Z
cos²(2x/37) = 3/4
cos(2x/37) = ±√3/2
cos(2x/37) = √3/2
2x/37 = ±π/6 + 2πn, n ∈ Z
x = ±37π/12 + 37πn, n ∈ Z
cos(2x/37) = -√3/2
2x/37 = ±5π/6 + 2πn, n ∈ Z
x = ±185π/3 + 37πn, n ∈ Z.