Дан прямоугольный параллелепипед авсда1в1с1д1 ас=13 дс=5 аа1=12 корень3 вычислите угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания

В прямоугольном треугольнике АА1С А1С - диагональ параллелепипеда.
tg∠А1СА=АА1/АС=12√3/13,
∠А1СА=arctg(12√3/13)≈58° - это ответ.

Дано:

треугольник АМВ.

АМ = АВ = МВ.

DE = 6 см

Найти:

S от М до АВ

Так как МВ = АМ = АВ => треугольник АМВ - равносторонний.

А так как треугольник АМВ - равносторонний => этот треугольник ещё и равнобедренный.

Сумма углов треугольника равна 180°

∠А = ∠М = ∠В = 180°/3 = 60° (треугольник АМВ - равносторонний)

Так как треугольник АМВ - равнобедренный => MD - высота, медиана, биссектриса

=> ∠AMD = ∠BMD = 60˚/2 = 30˚

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> MD = 2DE

MD = 6 * 2 = 12 см

(MD - и есть расстояние от М до АВ)

ответ: 12 см.

Найдите объём шара, описанного около правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 3 см и высотой  √7 см

Объяснение:

V = 4/3* π* r³

В диагональном сечении данной комбинации тел получается прямоугольник , гипотенуза которого является диаметром шара.

В правильной четырёхугольной призмы основание-квадрат. По т. ПИфагора найдем диагональ основания :√(3²+3²)=√18 (см)..

Эта диагональ основания-сторона прямоугольника в диагональном сечении⇒  по т. Пифагора

d(призмы)=√( (√7)²+(√18)²)=√25=5 (см) ⇒    r=5/2 см

V = 4/3* π* (5/2)³=125π/6 (см³)