Дано: прямоугольник периметр=108 см, площадь=200 см2.найти: a, b

2a+2b=108
ab=200

а=54-b

(54-b)*b=200
b^2-54b+200=0

Теорема Виетта сумма корней 54 произведение 200
a=50 b=4
или а=4 b=50

D=54^2-4*200
b=(54+-√D)/2= (54+-46)/2=50;4

180-120=60 - сумма оставшихся углов

Т.к. тр. равнобедренный углы при основании равны, следовательно каждый угол 60\2=30

Высота проведённая в равнобедренном тр. является и медианой и биссектрисой,

следовательно делит основание пополам.

Рассмотрим образовавшийся прямоуг. тр.: По 2 свойству прямоуг. тр.: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотинузы. Тогда пусть катет лежащий против угла в 30 градусов будет A, тогда гипотинуза будет 2A.

По т. Пифагора (2A)²=A²+2²

A=√4/3

ответ: √4/3

Объяснение:

Обозначим  уг .АВВ1=уг В1ВС=х.Тогда уг В1ВС=уг ВСВ1 (тк треугольник В1ВС- равнобедренный по условию и углы при основании ВС равны ).Угол ВВ1А=2х (как внешний угол при вершине В1 треугольника  В1ВС.)В свою очередь, уг ВВ1А=у гВАВ1,как углы при основании равнобедренного треугольника АВВ1) .ТЕПЕРЬ РАССМОТРИМ ИСХОДНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК АВС: Уг АВС=2х, т к ВВ1-биссектриса, уг ВСВ1=ВСА=х,  уг ВАС=2х ( по доказанному выше) .А т к сумма углов треугольника =180, то х+2х+2х=180   5х=180   х=36. ЗНАЧИТ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА х=36, 2х=72, и еще 2х=72.( ОТВЕТ дан в градусах)