Запишіть рівняння прямої, яка симетрична прямій 3x-2y-6 відносно осі ох

Дано уравнение 3x-2y-6 = 0, или у = (3/2)х-3
В уравнении, симметричном оси Ох поменяются знаки: 
у = -(3/2)х+3  или 3х+2у-6 = 0.

3x-2y-6=0
y=(-3x+6)/(-2)
y=1.5x-3
Искомое: y=1.5x-3.
Логично что симметричная прямая относительно ox:
y=-1.5x+3.
Можно так, а можно превратить в уранение, сведённое к 0:
-3x+6-2y=0

При пересечении двух прямых получаются 4 угла, которые называются вертикальными (см. рис.)

Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми.

Свойство вертикальных углов. Вертикальные углы равны.

Свойство смежных углов. Сумма смежных углов равна 180°.

Таким образом, ∠1 = ∠3, а ∠2 = ∠4 как вертикальные.

∠1 и ∠2 - смежные, а значит, ∠1 + ∠2 = 180°.

Пусть а ∩ b. ∠2 = 14∠1. Найдем ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4.

Пусть ∠1 = х°, тогда ∠2 = (14х)°. Составим и решим уравнение

х + 14х = 180,

15х = 180х = 180 : 15,

х = 12.

Значит, ∠1 = ∠3 = 12°, а ∠2 = ∠4 = 14 · 12° = 168°.

ответ: 12°, 168°, 12° и 168°.

Перпендикуляр, опущенный к диагонали из прямого угла, образует два угла, один из которых составляет 1 часть, а другой - 2 части. В сумме прямой угол составляет 3 части, значит 90:3=30° Это меньший угол. В прямоугольном треугольнике, получившемся при проведении перпендикуляра, находим третий угол между стороной прямоугольника и его диагональю 180-(30+90)=60° Его смежный угол равен 90-60=30° В треугольнике, образованном стороной прямоугольника и его диагоналями, углы при основании равны, т. к. он равнобедренный. Угол при вершине этого треугольника равен 180-(30+30)=120° Находим искомый острый угол между диагоналями прямоугольника 180-120=60°