Бісектриси кутів а і в паралелограма abcd перетинаються в точці м , ав=6 см. знайдіть радіус кола, яке проходить через точки а, в і м.

_____________________________________

 

Две прямые AB и CD ( рис.11 ) называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются, сколько бы их ни продолжать. Обозначение: AB|| CD. Все точки одной параллельной прямой находятся на одинаковом расстоянии от другой параллельной прямой. Все прямые, параллельные одной прямой, параллельны между собой. Принято считать, что угол между параллельными прямыми равен нулю. Угол между двумя параллельными лучами равен нулю, если у них одинаковые направления, и 180°, если их направления противоположны. Всеперпендикуляры ( AB, CD, EF,  рис.12 ) к одной и той же прямой KMпараллельны между собой. Обратно, прямая KM, перпендикулярная к одной из параллельных прямых, перпендикулярна и к остальным. Длинаотрезка перпендикуляра, заключённого между двумя параллельными прямыми, есть расстояние между ними.

Теорема косинусов известна. ИЗ нее следует, что для нахождения косинуса угла нужно сложить квадраты сторон,которые образуют угол,отнять квадрат противоположной стороны и полученный результат разделить на удвоенное произведение первых двух сторон.
 Cos A=(AB²+AC²-BC²)/(2*AB*AC)=(8²+6²-6²)/(2*8*6)=64/96=2/3=0,66667
Cos B=(BA²+BC²-AC²)/(2*BA*BC)=(8²+6²-6²)/(2*8*6)=2/3
CosC=(CA²+CB²-AB²)/(2*Ca*CB)=(6²+6²-8²)/(2*6*6)=8/72=1/9.
 Углы находим по таблицам Брадиса или по калькулятору с компьютера.
∠А=48°11'
∠В=48°11'
∠С=83°41'