Найдите углы равнобедренного треугольника если угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине

Конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписан в сферу радиуса R (т. е. вершина конуса лежит на сфере, а основание конуса является сечением сферы, рис. 158, б). Найдите: а) r, если известны R и φ; б) R, если известны r и φ; в) φ, если R = 2r

2.Так как параллелепипед описан вокруг цилиндра, то в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной равной диаметру цилиндра, т.е. . Тогда площадь квадрата (основания) будет равна , а объем

3.Так как по условию призма правильная, то CC1⊥DC и DC⊥AD. Так что по теореме о трех перпендикулярах C1D⊥AD. Далее, в прямоугольном ΔAС1D по теореме Пифагора находим:

Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника  ⇒

Объяснение:

Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения его срединных перпендикуляров. 

В проаильном треугольнике срединные перпендикуляры - высоты, биссектрисы, медианы. 

Все стороны правльного треугольника равны, и все углы равны 60°.

Так как срединные перпендикуляры еще и  медианы,  точка пересечения делит их в отношении 2:1, считая от вершины. Все медианы правильного треугольника равны, а больший отрезок медианы - радиус описанной окружности. 

ВВ1=АВ•sin60°

BB1=4√3•√3/2=6

R=BO=6:3•2=4 (ед. длины)