Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. найди гипотенузу. ответ: гипотенуза равна см

По теореме пифагора 
64+225=289
корень из 289-17
ответ 17 см

Объяснение:

1 <3+<6=180 односторонние - ДА

2 <8=<4 соответственные - ДА

3 <5+<7=180 - НЕТ

4 <3= <5 - накрест лежащие - ДА

2

<1=78 градусов

<3=<1=78 градусов как вертикальные

<5=<1=78 градусов как соответственные

<8=180-<1=180-78=102 градуса как внешние односторонние

<7=<1=78 градусов как внешние накрест лежащие

<2=180-<7=180-78=102 градуса как внешние односторонние

<6=180-<3=180-78=102 градуса как внутренние односторонние

<4=<6=102 градуса как внутренние накрест лежащие

Дано : ΔABC,  ∠C = 90°,  CN = 1 см, NB = 2 см,

          вписанная окружность  (O; r)

Найти : S, r, R

Так как окружность вписана в треугольник, то стороны треугольника являются касательными к окружности. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной в этой точке.

ON⊥CB,  OK⊥AC, OM⊥AB

⇒  CKON - квадрат со стороной, равной радиусу вписанной окружности

⇒  r = CK = KO = JN = CN = 1 см

Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны

BM = BN = 2 см;      AK = AM = x см

ΔABC :

BC = CN + BN = 1 см + 2 см = 3 см

AC = AK + KC = (x + 1) см

AB = AM + MB = (x + 2) см

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить через полупроизведение катетов или через произведение полупериметра на радиус вписанной окружности.

AC = x + 1 = 4 см;    AB = x + 2 = 5 см

 см²

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы

 см

ответ :  S = 6 см²,  r = 1 см,  R = 2,5 см