1.обчисліть кути рівнобічної трапеції, у якій діагоналі перпендикулярна до бічної сторони та утворює з висотою, опущеною з вершини тупого кута, кут 60 градусів. 2. обчисліть периметр прямокутного трикутника, якщо катет ігіпотенуза відноситься як 3: 5, а другий катет дорівнює 16 см.

                                                                                                                                                                                               

 

1)  скопиювати малюнок не виходить, спробую так пояснити.авсd трапеція,ск-висота,кут асd=90 град.,кут аск=60 град відповідно кут ксd =90-60=30 град  .в трикутн.  ксd: кут к=90, кутс=30, кут d=60град. отже один кут трапеції 60 град, так як вона рівнобічна, тоі ще один 60 град.верхній кут в сумі складає з нижнім 180 град, отже верхні кути по 120 град.                                                                                                                                                                                   

  2) нехай х -коєфіцієнт пропорційності, тоді  один катет 3х,то гіпотенуза  5х. за теоремою піфагора ( 3х)в квадр.+16 в квадр.=( 5х)в квадр.

9х 2+ 256=25 х 2

16х 2=256

х 2 =16

х=4

маємо один катет 12см,гіпотенуза 20 см,другий 16 см.периметр: 12+20+  16=48 см.

 

                                                                                                                                                     

 

 

 

                                                                                                                                                     

 

Можно решать так - 1) находим площадь  по формуле герона ( эту формулу знать обязаны)                  s=                     где р- полупериметр, т.е р=(15+17+8)/2=20                 s=60               теперь - меньшая высота лежит против большей стороны               находим h  из формулы    s=a*h/2                               h=2*60/17=120/17     2) другой способ (именно для нашего треугольника) если проверить , то получится, что он прямоугольный   с гипотенузой 17. откуда  17*h=8*15       h=120/17

1) a(8; 4); b(3; -2); c = 1/4*a - 2b = (2; 1) - (6; -4) = (-4; 5) |c| = √[(-4)^2 + 5^2] = √(16 + 25) = √41 2) o(-11; 2); y(-5; -6) r = |oy| = √[(-5+11)^2 + (-6-2)^2] = √(6^2 + 8^2) = √100 = 10 уравнение окружности: (x + 11)^2 + (y - 2)^2 = 10^2 = 100 3) мне удалось доказать, что bhc - прямоугольный треугольник, < bhc = 90°; гипотенуза bc = 15. нам надо найти сторону ab, но как ее искать, я не понимаю. 4) а) треугольники apd и bpc подобны, потому что углы apd = bpc (вертикальные углы равны), а стороны попарно параллельны. bp || pd; cp || ap (одна прямая bd и ac); ad || bc. б) ap : pc = 3 : 2 = k - коэффициент подобия. отношение площадей s(apd) : s(cpb) = k^2 = 9 : 4 s(cpb) = 117/9*4 = 13*4 = 52