Треугольник авс ва= 6см ас = 6см угол вас=120 градусов найти сторону вс (по телреме синусов)

По теореме синусов.BC ^ sin45=BA ^ sin120 
BC=BA*sin45/sin120
BC= 2 КОРНЯ ИЗ 6

Напишем то, что нам дано, ПРОСТЫМИ словами.
Два ПОДОБНЫХ, но НЕРАВНЫХ треугольника имеют две пары РАВНЫХ сторон.
Эти стороны, естественно, не соответственные, то есть в подобных треугольниках АВС и ХYZ, если сторона АС=9, то соответственная ей сторона XZ=6см, а стороне АВ=6см соответствует сторона XY. Стороне же ВС соответствует сторона YZ=9см. (Так как стороны одного треугольника ОБЯЗАТЕЛЬНО должны быть БОЛЬШЕ соответственных сторон другого - они же ПОДОБНЫЕ).
Тогда коэффициент подобия треугольников будет равен АС/XZ=9/6=3/2. Найдем оставшиеся стороны из подобия треугольников:
АВ/XY=3/2 или 6/XY=3/2, отсюда XY=4см   
ВС/YZ=3/2 или ВС/9=3/2, отсюда ВС=13,5см.
ответ: стороны аервого треугольника АВ=6см, ВС=13,5см, АС=9см.
Соответственные стороны другого (подобного) треугольника равны
XY=4см,  YZ=9см,  XZ=6см.

S(AOPT)=2S(AOP)=S(AOD)=1/2AO*OD=1/2*1/AC*1/2BD=1/2*8*6=24
или по другому
S(AOPT)=2S(AOP)=S(AOD)=1/4*S(ABCD)=1/4*1/2*AC*BD=1/8*16*12=24

С другой стороны площадь паралл. AOPT :  S(AOPT)=1/2AP*OT*sin(fi)=
=5/2OTsin(fi)   Таким образом   5/2*OT*sin(fi)=24,  остается определить  OT
Для  параллелограммы    AOPT               OT^2+AP^2=2(AO^2+OP^2)
[ OP=1/2*AD=1/2sqrt(8^2+6^2)=1/2sqrt100=1/2*10=5  ]
   OT^2=2(8^2+5^2)=178-5^2= 153  ==>0T=sqrt(153)=sqrt(9*17)=3sqrt(17)
        5/2*OT*sin(fi)=24  ==> 5/2*3sqrt(17)sin(fi)=24  ==>sin(fi)=16/5*sqrt(17)
cos(fi)=sqrt(1-256/25*17)=sqrt(169/25*17)=13/(5*sqrt(17))