Найдите хорду описанной окружности если стороны треугольника 4 см и 3 см

Возьми и прибавь 4+3=12 а потом отними 2-8=6

Находим длины сторон.

Длины сторон и векторы      

АВ              ВС                    АС  

Δx Δy             Δx Δy               Δx Δy

-11 -3               2 6                -9 3

121 9              4         36                81 9

130                  40                   90                  Квадраты

АВ (c) = 11,40175425 ВС(a)  = 6,32455532 АС (b) = 9,486832981

Периметр Р =   27,21314255  

Полупериметр р =   13,60657128.

Углы по теореме косинусов:      

cos A = 0,8321 A = 0,5880 радиан или 33,69 градусов

cos B = 0,5547 B = 0,9828 радиан или   56,31 градусов

cos C = 0        C = 1,5708  радиан  или    90 градусов .

 

ответ: S=20см²

Объяснение:

Обозначим вершины трапеции А В С Д а точки касания К М Е Т, а центр окружности О. Стороны трапеции являются касательными к вписанной окружности поэтому отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны между собой от вершины до точки касания. Поэтому:

КВ=ВМ=МС=СЕ=1см. АК=АТ=ТД=ЕД=4см.

Из этого следует что:

АВ=СД=1+4=5см

ВС=1+1=2см

АД=4+4=8см.

Проведём из вершин трапеции В и С две высоты к основанию АД –ВР и СН. Они делят АД так, что РН=ВС=2см. Так как трапеция равнобедренная то АР=ДН=(8-2)/2=6÷2=3. Рассмотрим полученный ∆СДН. Он прямоугольный, в котором СН и ДН –катеты, а СД – гипотенуза. Найдём СН по теореме Пифагора: СН²=СД²-ДН²=

=5²-3²=25-9=16; СН=√16=4

СН=4см

Теперь найдём площадь трапеции зная высоту и основания по формуле:

S=(BC+AD)/2×CH=(2+8)/2×3=10/2×4=

=5×4=20см²