Решить несложние по за бистрое решение 2 65 ! 1. основания равнобедренной трапеции равни 6 и 10 см, а диагонали являются биссектрисами острих углов. найти периметр трапеции. 2. диагональ равнобедренной трапеции делит ее на два равнобедренних треугольника.найдите градусную меру углов при меньшем основании

1) Биссектриса трапеции отсекает от противолежащего основания (или его продолжения) отрезок, равный боковой стороне (свойство трапеции). В нашем случае биссектрисы - это диагонали, а трапеция равнобедренная, значит боковые стороны равны меньшему основанию.
Р=6+6+6+10=28 см  - это ответ.

2) Смотри рисунок 
α=х+у и  у=180-α,
α=х+180-α,
2α=х+180.

α=180-2х, умножим на 2 ⇒ 2α=360-4х. Объединим уравнения 2α:
х+180=360-4х,
5х=180,
х=36,
α=180-2·36=108° - это ответ.

Проведём высоту из большего угла параллелограмма
1)Т.к. меньший угол равен 30° и из большего угла проведена высота то по св - ву прямоугольная треугольника получаем что высота равна 15 см.
S=a×huge
S= 52×15=780см
2) Т.к дерево и человек стоят перпендекулярно дороге и угол падения тени дерево и человека равно то треугольники подобны (большой треугольник от дерева до тени человека, маленький от чельвека до своего тени). Т.к. треугольники подобны то составиможно пропорции
Дерево/человек= тень дерева+ тень человека/тень человека
Дерево=5×1,75=8,75м

Объяснение:

1.Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется

А) центральным;

2. Угол, вершина которого лежит на окружности называется

Б) вписанным;

3. Вписанный угол равен

В) половине дуги на которую он опирается.

4. Центральный угол равен

Б) дуге, на которую он опирается;

5. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°

Б) 60°;

6. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 40°

В) 40°

7. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 100°

А) 50°;

8.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 80°

Б) 80°;

Запишите ответ (задания 9-12):

9. Найдите <DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

<DEF опирaтeся на дугу = 360°-(DE + EF)=360°-( 150° + 68° ) =142°.

<DEF - вписанный угол,

<DEF=1/2×142°=71°

10. Найдите <KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°. Точка O — центр окружности.

υMK=υKN-υMN=180°-124°=56°

<KOM - центральный угол,<KOM=56°

11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

<C - вписанный угол,= половине центральнoго углa AOB.

<C=1/2<AOB=1/2*48°=24°

12. Точка О — центр окружности, <AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах). Дай рисунок.