Втреугольнике abc точка l лежит на стороне ас, причем угол alb-острый.докажите что вс-самая большая сторона треугольника blc

В треугольнике BLC угол ВLC является смежным к острому углу АLB, значит он тупой, следовательно два других угла треугольника острые.
По теореме о соотношении сторон и углов треугольника напротив большего угла лежит большая сторона. 
∠BLC - больший в треугольнике BLC, значит лежащая напротив него сторона ВС - самая большая сторона треугольника.

Углы  и  — вертикальные. Очевидно, вертикальные углы равны, то есть

Конечно, углы  и ,  и  — тоже вертикальные.Углы  и  — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна .Углы  и  (а также  и ,  и ,  и ) — накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны. 
, 
, 
, 
.Углы  и  — односторонние. Они лежат по одну сторону от всей «конструкции». Углы  и  — тоже односторонние. Сумма односторонних углов равна , то есть 
, 
.Углы  и  (а также  и ,  и ,  и ) называются соответственными.Соответственные углы равны, то есть 
, 
.Углы  и  (а также  и ,  и ,  и ) называют накрест лежащими.Накрест лежащие углы равны, то есть 
, 
, 
, 
.

1 задача
Давай представим, что образовавшийся угол с  хордой - это треугольник ВОС.  Треугольник BOC - равнобедренный 
 Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании (BC) равны, то угол CBO=50 градусов3) угол BOC=180-2*50=80 градусов.

2 задача
Если АВС равнобедренный, то образовавшийся треугольник FDE - тоже равнобедренный, так ЕМ = МF , и следовательно , АЕ=FC . И эти два треуголника подобны , раз D на середине бисектрисы, то В = D= 80* (градусов). И раз угол D треугольника ЕDF =80 градусов и углы Е=F, то (180 -80 ) : 2 = 50 градусов углы Е , F. И мы видим, что там есть смежный угол, и значит, СFD = 180 - 50 = 130 градуосв