Нужно в окружность радиуса 5 вписан прямоугольный треугольник с острым углом 30°. равный ему треугольник пересекается с ним только по гипотенузе. в фигуру, ограниченную катетами этих двух треугольников, вписана окружность так, что она касается максимально возможного количества ее сторон. найдите значение, которое принимает радиус данной окружности. желательно с решением

Он  дал x правильных ответов, y неправильных (y > =  1)  и на z вопросов не ответил совсем. x  +  y + z = 33 за  каждый  правильный ответ он получал 7, за неправильный -11, за неотвеченный  вопрос 0. 7x  -  11y + 0z = 84. получили  систему  2 уравнений с 3 неизвестными, надо подбирать. {  x  +  y + z = 33 { 7x - 11y = 84  =  7*12 из  2 уравнения  7x  -  7*12 = 7(x -  12)  = 11y так  как  число слева делится на 7, то справа тоже. 1)  y  = 7, тогда x -  12 = 11, то есть x = 11  +  12  =  23, z = 33 - x - y = 33 - 23 - 7 = 3 2)  y = 14, тогда x - 12 = 22, то есть x = 22  + 12 = 34 > 33 не  может  быть. ответ:   x  = 23 ответа  были верными.

1. большее основание на 30 больше меньшего. так как трапеция равнобедренная, эти 30 распределяются по 15 у одной боковой стороны и у другой. 2. найдём высоту (перпендикуляр, опущенный из вершины меньшего основания на большее). имеем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза = 39, один катет = 15 (см. пункт 1). высота = второй катет этого треугольника. 39^2 - 15^2 = 1296 = 36^2 высота = 36. 3. теперь имеем прямоугольный треугольник, в котором диагональ трапеции - гипотенуза, высота - один катет, а второй катет = меньшее основание + 15 = 77. 77^2 + 36^2 = 5929 + 1296 = 85^2. диагональ = 85