На медиане ad треугольника abc взята точка m, причем am: md=1: 3. прямая md пересекает отрезок ac в точке k. найдите bm: mk p.s скорее всего тут используется теорема чевы или менелая. важно, чтобы в триместре 4 на завтра надо!

Смотри файл.  в файле красным показаны не длины, а относительные части для справки.
Можно и без Чевы и Менелая, ну , если хотите их, тады да.

по Менелаю

АМ/МД * ДВ/ВС * СК/КА =1

1/3 * 1/2 * СК/КА=1     откуда СК/КА=6/1    ( обозначим эти части зеленым )

теперь мысленно переворачиваем рисунок не вверх ногами, а вроде как листок для простоты восприятия (см. файл) и опять- Менелай

ВМ/МК * АК/АС * СД/ДВ =1   откуда

ВМ/МК * 1/7 * 1/1=1

ВМ/МК=7/1

вот и все.

Дано:

ΔABC - равнобедренный

AB = BC    BK⊥AC   BK = 8 см   R = 6,25 см

---------------------------------------------------------------

Найти:

AB - ?

1) Сначала найдем сторону OK:

OK = BK-BO = 8 см - R = 8 см - R = 8 см - 6,25 см = 1,75 см

2) Далее находим сторону оснований при теорема Пифагора и потом приравниваем их и находим сторону AB:

Из ΔAOK: AO² = AK² + OK²  ⇒ AK² = AO² - OK²

Из ΔABK: AB² = BK² + AK² ⇒ AB² = BK² + AO² - OK²

AB² = BK² + AO² - OK² ⇒ AB = √BK² + AO² - OK²

BK = 8 см, AO = R = 6,25 см, OK = 1,75 см

AB = √(8 см)² + (6,25 см)² - (1,75 см)² = √64 см² + 39,0625 см² - 3,0625 см² = √21,875 см² ≈ 4,68 см

ответ: AB = 4,68 см

Объяснение:

1 задача

Поскольку углы 1 и 2 равны, то и смежные им будут равны (180°-∠1=180°-∠2)

Также ∠ADC=∠ADB, поскольку 180°-90°=90°

AD-общая сторона. Таким образом треугольники ΔABD и ΔACD равны по стороне и прилягающим углам

2 задача

Треугольники ΔABD=ΔA1B1D1 равны по двум сторонам и углом между ними (AB=A1B1, BD=B1D1, ∠ABD=∠A1B1D1 по условию)

Соответсвенно их углы∠BDA=∠B1D1A1 тоже равны

А значит и смежные им углы равны ∠BDC=∠B1D1C1

Из этого следует, что треугольники ΔBDC=ΔB1D1C1 равны по стороне и 2 прилягающим углам

AC=AD+DC

A1C1=A1D1+D1C1

AD=A1D1, DC=D1C1 как соответсвующие стороны в равных треугольниках, поэтому и сумма их равна AC=A1C1