Биссектриса угла a параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке k. найдите периметр этого параллелограмма если bk = 15 см, kc =9 см

78 см.

Объяснение:

Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. Это можно доказать.

∠1=∠2 как внутренние накрест лежащие при АD║ВС и секущей АК, но ∠2=∠3 по определению биссектрисы, значит, ∠1=∠3 и ΔАВК - равнобедренный.

АВ=ВК=15 см.

ВС=ВК+КС=15+9=24 см

Р=2(15+24)=2*39=78 см.

Свойства параллелограмма:
1.В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны;
2.Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;
3.Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны;
4.Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
5.Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

Признаки параллелограмма:
1.Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.2.Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.3.Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.4.Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Св-ва парал-ма. 1) в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. 2)в параллелограмме диагонали пересекаются и точка пересечения делится напополам. 3) в параллелограмме сумма углов прилежащих к одной стороне равны 180ти градусам. *** При-ки параллелограмма. 1)если в 4хугольнике 2ве стороны равны и параллельны, то это параллелограмм. 2)если в 4хугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм. 3)если в 4хугольнике диагонали пересекаются, а точка пересечения делится напополам, то это параллелограмм