Решить 99 отрезки ab и cd пересекаются в точке о, ao =6, 8 см, со=8, 4 см ов=5, 1 см od=6, 3 см доказать, что ас и вd параллельны . найти а)db: ас б)отношение периметров и площадей аос и dbo

Прямые АС ВД параллельны если соблюдается условие АО/ОВ=СО/ОД проверим 6,8/5,1=8,4/6,3⇒ 6,8*6,3=8,4*5,1⇒42,84=42,84 условие соблюдается АС║ВД
а) ДВ/АС=ВО/АО=5,1/6,8=3/4
 б) Раос/Рдво=3/4
  Sаос/Sдво=(3/4)²=9/16

Т.к. BF - медиана и высота треугольника ABD, то AB=BD. На продоложении отрезка BA за точку A возьмем точку G так, что AG=AB и пусть H - точка пересечения прямой BE с GC. Тогда AB=BC и BH - биссектриса и медиана треугольника GBC, Е - точка пересечения его медиан,  AD - его средняя линия. Т.к. треугольник GEH подобен треугольнику DEF с коэффициентом подобия 2, то S(GEH)=4S(DEF)=20. Т.к. медианы BH, CA и  GD треугольника GBC делят его на 6 равновеликих треугольников (это так в любом треугольнике), то S(ABC)=3*S(GEH)=60.

Расстояние от вершины C треугольника ABC до прямой AB - это высота, опущенная из вершины С на сторону АВ.
Пусть основание этой высоты - точка К.
Тогда в прямоугольном треугольнике ВКС катет КС в 2 раза меньше гипотенузы ВС, значит, он лежит против угла в 30 градусов.
Так как прямая а параллельна ВС, то расстояние от точек В и С до прямой а одинаково.
Опустим перпендикуляр ВД из точки В на прямую а, угол АВД будет равен 90-30 = 60 градусов.
Тогда искомое расстояние до прямой а равно 10*cos60 = 10*0.5 = 5.