Треугольник abc-равнобедренный ac-основание ac=4корень3 bd-высота bd больше ab в 2 раза найти стороны и углы треугольника​

Углы:

DAB=30°,DCB=30°,ABC=120°

Стороны:

AB=4 см,BC=4 см,AC=4 《3》 см

Объяснение:

1)Ищем углы в трехугольнике ABD.

угол BDA =90° (ибо высота BD на стороне делает прямой угол)если катет BD меньше в два раз чем гипотенуза,то что мы знаем про угол DAB?Что он равен 30° ибо правило про катет гласит:катет,который лежит напротив 30° равняеться половине гипотенузы.С этого следует,что BD=2AB.В результате угол DAB=углу DCB= 30° (ибо трехугольник равнобедренныйТогда угол ABD 60° (180°-30°-90°=60°)Ищем высоту BD и сторону AB=BC (равнобедренный трехугольник) за теоремой Пифагора:

2x²=x²+2《3》² (《》-это корень)

4x²=x²+12

3x²=12

x²=4

x=2 высота BD

Тогда сторона AB=BC=2×2=4 (См)

Ищем угол ABC

Углы DAB и DCB по 30°,тогда угол ABC=180-(30°+30°)=120°

Находим площадь основания призмы.

V = SoH,  отсюда находим So = V/H = 672/8 = 84 кв.ед.

Примем ВС = х, а АД = 6х.

Проекция АВ на АД равна (6х - х)/2 = 2,5х.

Используем формулу площади трапеции.

So = ((6x + x)/2)*H, или 84 = 3,5х*6х = 21х².

Отсюда находим неизвестную х = √(84/21) = √4 = 2.

Теперь находим АВ = √((2,5х)² + (6х)²) = √(42,25х²) = 6,5х.

Длина АВ = 6,5*2 = 13.

Переходим к заданному сечению.

Это прямоугольник, основание равно АВ как параллельная секущая при параллельных прямых, высота равна высоте призмы.

ответ: Sсеч = 13*8 = 104 кв.ед.

20  Иное решение

Объяснение:

Пусть треугольник АВС ( АВ=ВС=х ) .  Точка на стороне АС - Р.

АР=21   РС=11   ВР=13

Рассмотрим треугольник АВР и выразим по т косинусов сторону АВ=х,  угол ∡АРВ =α

х²=21²+13²-2*21*13*cosα

х²=610-546*cosα    (1)

Теперь выразим из треугольника ВСР сторону ВС=х

угол ∡ВРС=180°-∡АРВ=180°-α => cos (180°-α)= -cosα

х²=11²+13²-2*11*13*(-cosα)

х²=290+286*cosα     (2 )

Вычтем из (1)   (2)

=>  610-546*cosα -290-286*cosα=0

320-832*cosα=0

cosα=5/13

Подставим cosα=5/13  в уравнение (1)

х²=610-546*5/13

x²=400

x=20