Продолжите формулу утверждения движение плоскости -

Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния.

1. AB

2. угол B

3. Основание.

4. a, b - катеты, с - гипотенуза.

а < с, b < c

5. КМ

6. 8 см

Объяснение:

1. Найдем угол С = 180 - (58+66) = 56

угол C меньше чем углы А и B.

Так как напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, то АB будет меньшей стороной

2. Напротив большего угла большая сторона, значит напротив большей стороны - больший угол.

АС больше чем АВ и АD, напротив АС угол В

3. Тупым углом считается угол, больше чем 90 градусов. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, если мы возьмём за тупой угол угол при основании, то получим что в треугольнике будет два тупых угла, и их сумма будет превышать 180, что невозможно по теореме о сумме углов треугольника. Значит, тупым углом будет угол при вершине. Так как угол при вершине тупой, два оставшихся угла при основании - острые и равны. Острый угол при меньше, чем тупой при вершине, а значит сторона, лежащая напротив угла при вершине, будет являться большей. Сторона, лежащая напротив угла при вершине в равнобедренном треугольнике является основанием, значит основание будет больше, чем боковые стороны.

4. Так как напротив гипотенузы лежит прямой угол в 90°, то по теореме о сумме углов треугольника, сумма двух других углов = 90°, а значит два других угла в любом случае будут меньше чем прямой угол => угол в 90° - самый больший, а значит и гипотенуза, лежащая напротив него, будет больше катетов.

5. Так как гипотенуза всегда больше, чем катет, то КМ будет являться гипотенузой.

Проверим через теорему Пифагора

4²+3² = 5²

16 + 9 = 25

25 = 25, √25 = 5 => 5=5

6. Треугольник равнобедренный, значит у него две равные стороны и основание. Возьмём за основание 16 см, значит, боковая сторона 8 см. По свойству равнобедренного треугольника вторая боковая сторона тоже будет 8 см. Проверим по теореме о сумме сторон(сумма двух сторон не должна быть больше оставшейся стороны)

8+8=16 чм, вторая сторона тоже 16 см, значит, длина третьей стороны - 8 см

Возьмём за боковую сторону 16 см, тогда основание будет 8 см. Точно так же по свойству равнобедренного треугольника получим, что вторая боковая сторона будет 16 см. Проверим по теореме о сумме сторон:

16+16 = 32 см, 32 см > 8 см => такого треугольника не существует.

Находим 2 вершины ромба как точки пересечения стороны и диагонали.
2х-5у-1=0 и 2х-5у-34=0 
х+3у-6=0     х+3у-6=0   умножаем на 2 это уравнение:

2х-5у-1=0 
2х+6у-12=0, вычитаем из первого второе

    -11у+11 = 0  у = -11/-11 = 1.
х = (5*1 + 1)/2 = 6/2 = 3.         Пусть это точка А(3; 1).

2х-5у-34=0    2х-5у-34=0 
х+3у-6=0       2х+6у-12=0  вычитаем:
                     
                         -11у-22 = 0      у = 22/-11 = -2.
х = (5*(-2) + 34)/2 = 24/2 = 12.         Пусть это точка С(12; -2).

Находим координаты точки О - середины диагонали АС:
О((3*12)/2=7,5; (1-2)/2=-0,5) = (7,5; -0,5).

У ромба диагонали взаимно перпендикулярны.
к(ВД) = -1/к(АС) = -1/(-1/3) = 3.
к(АС) = -1/3 определён из уравнения диагонали АС.
Тогда уравнение ВД: у = 3х + в.
Для определения параметра в подставим координаты точки О:
-0,5 = 3*7,5 + в,
в = -0,5 - 22,5 = -23.
Получаем уравнение диагонали ВД: у = 3х - 23.