Втрапеции abcd, угол a равен 90 градусов, луч dm, являющийся биссектрисой острого угла adc, пресикает отрезок ab в его середине-точке m. mk перпендикулярна cd, kd=9, kc=4.найдите mk

Mk=5так как смежных угол

А) Найдем все углы 1 треугольника

1 угол = 60°

2 угол = 70°

3 угол = 180 - (60+70) = 50°

Найдем все углы 2 треугольника

1 угол = 50°

2 угол = 80°

3 угол = 180 - (50+80) = 50°

Величины углов разные => треугольники под буквой А - не подобные ( не равные)

Б) Найдем все углы 1 треугольника

1 угол = 108°

2 угол = 20°

3 угол = 180 - (108+20) = 52°

Найдем все углы 2 треугольника

1 угол = 52°

2 угол = 20°

3 угол = 180 - (52+20) = 108°

Величины углов совпадают => треугольники под буквой Б - подобные (равные)

ответ: А) - не равные(не подобные) ; Б) - равные(подобные)

α = 36 градусов.

β = 54 градусов.

γ = 90 градусов.

Где α,β,γ - углы треугольника.

Треугольник является прямоугольным, так как угол γ = 90 градусов.

Объяснение:

Введем коэффициент пропорциональности x, для углов треугольника. По теореме про сумму углов треугольника сумма углов треугольника 180 градусов. Пусть углы треугольника α,β,γ.Тогда α =  2x ,β = 3x, γ = 5x.

α + β + γ = 180;

2x + 3x + 5x = 180

10x = 180;

x = 18;

α = 2x = 2 * 18 = 36 градусов.

β = 3x = 3 * 18 = 54 градусов.

γ = 5х = 5 * 18 = 90 градусов.

Треугольник является прямоугольным.