Довжина кола основи циліндра дорівнює 18п см. визначити площу бічної поверхні цього циліндра, якщо його висота дорівнює 7см

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле:
S(бок)=2πRh, где 2πR=С - длина окружности основания цилиндра, а h - высота цилиндра.
В данной задаче известна длина окружности С=18π см, высота h=7 см, находим площадь боковой поверхности
S(бок)=18π*7=126π (см²).
ответ: 126π см².

Раз  точка М проецируется в центр правильного треугольника, Пирамида МАВС правильная и ее ребра наклонены к плоскости основания под одинаковым углом 45°.
Прямоугольный треугольник МОС - равнобедренный, так как острый угол МСО равен 45° (дано). Следовательно, катеты равны и ОС=МО=10.
Заметим, что АО=ВО=СО=10.
В правильном треугольнике АВС СО=АО - это 2/3 его высоты, а ОН (расстояние от центра О до стороны ВС равно 1/3 его высоты (так как высота = медиана и точкой О делится в отношении 2:1, считая от вершины. Значит ОН=ОС:2=5.  В прямоугольном треугольнике МОН, где гипотенуза МН - искомое расстояние, по Пифагору найдем МН=√(МО²+ОН²) или МН=√(100+25) = 5√5.
ответ: МН=5√5.

Р = 96 см.

Объяснение:

Пусть АВ = СD - данные хорды.

Площадь осевого сечения цилиндра  равна So = AC1·AA1,

где АС1 - диаметр основания d, а АА1 - высота цилиндра h.

АВСD - квадрат (дано).  =>  АВ=ВС=CD=AD= a.

Sabcd = 900 = а²  => a = 30 см.  =>

AC = 30√2 см. (как диагональ квадрата со стороной 30см.)

В прямоугольном треугольнике АА1С

АА1 = h, A1C = d (катеты). АС - гипотенуза. Тогда

АС² = d² + h² = 1800 (1).

Saa1cc1 = 252 см² = d·h (дано).  =>  d = 252/h.  =>

Подставим это значение в (1) : h² + (252/h)² = 1800.

Примем h² = x.  Тогда х +252²/х = 1800.  =>

x² - 1800x + 252² = 0.  =>  x1 = 36,  х2 = 1764.  =>

h1 = 6 см, h2 = 42 см.  => d1 = 42см, d2 = 6см. =>

Paa1cc1 = 2·(42+6) = 96 см.