Отрезки ab и cm пересекаются в точке o так что ac ll bm .найдите длину отрезка cm, если ao=12см, ов=3см, со=8см

ответ:  ВД приблизительно 73,32см

Объяснение: так как нам известно, что сторону АД =80 ° делит высота ВН, отсекая от неё отрезок 32см, то второй отрезок будет: 80-32=48см;

АН=32см; НД=48см. Рассмотрим ∆АВН- он прямоугольный и ,зная в нём две стороны, найдём по теореме Пифагора высоту ВН:

ВН²=64²-32²=4096-1034=3072=√3072

ВН=√3072см. Теперь рассмотрим ∆ВДН - он тоже прямоугольный и, зная высоту ВН мы можем найти диагональ ВД- расстояние между вершинами тупых углов по теореме Пифагора:

ВД²=48²+3072= 2304 +3072=5376

ВД=√5376=√256×√21=16√21(см). Если округлить до сотых будет приблизительно 73,32(см)

Противоположные углы параллелограмма равны. Углы, примыкающие к одной стороне - внутренние при пересечении параллельных прямых и секущей, их сумма равна 180°. ⇒ 

            Угол ВАД=ВСД=180°-150°=30°. 

 Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

Высота ВН перпендикулярна стороне АД, ⇒∆ АВН - прямоугольный. 

ВН противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы АВ. 

ВН=12:2=6 см.

S АВСД=ВН•АД=6•16=96 см²

Точно так же высота ВК, проведенная к СД, равна половине ВС, т.е. 8 см.

S АВСД=8•12=96 см²