Через вершину с треугольника авс проведена прямая, параллельная его биссектрисе аа1 и пересекающая прямую ав в точке д. докажите, что ас=ад.

.......................

Объяснение:

058: Пусть cosx=t, где t принадлежит [-1;1], тогда получим квадратное уравнение: t^2 + |t| - 2=0. Из-за модуля придется рассматривать 2 случая:

t>=0 t<0

t^2 + t - 2=0 t^2 - t - 2=0

t1= -2-не подходит, т.к. t1= 2-не подходит, т.к.

не принадлежит [-1;1] не принадлежит [-1;1]

t2= 1 t2= -1

cosx=1,а на промежутке [0;pi] cosx= -1,а на промежутке [0;pi]

х=0 х=pi

ответ: 0+pi=pi=3

054: я к сожалению не могу предоставить рисунок,т.к. у меня на данный момент нет средств,поэтому придется поверить на слово. Там, на единичной окружности получается 1,5 оборота, которая и захватывает 6 корней на данном промежутке. После приведения получатся такое выражение:

-sqrt(3) * sinx = (-2)* sinx * sinx

-sqrt(3) * sinx + 2sin^2 (x)=0

sinx * (2sinx - sqrt(3)) =0

sinx=0            sinx=sqrt(3)/2

x=pi*n             x=pi/3+2pin

                      x=2/3+2pin

ответ: на данном промежутке - 6 корней.

053: 4x+20=60 + pi*n

4x=40 + pi*n

x= 10+pi*n

ответ: при n=0, наим. положительный корень = 10

062: (pi*(4x - 5))/4 = -pi/4 + pin

4x - 5 = -1 + 4n

4x=4 + 4n

x= 1 + n

ответ: наибольший отриц. корень будет при n= -2 это х= -1

063: Здесь будут 2 корня, т.к. это синус

(pi*(x - 3))/4 = -pi/4 + 2pin                          (pi*(x - 3))/4 = -3/4pi + 2pin  

x - 3 = -1 +8n                                                 x - 3 = -3+8n

x= 2 + 8n                                                      x= 8n

ответ: при n=0 наименьшим положительным корнем будет х = 2

Красный, синий и большой треугольники подобны - одинаковый острый угол, и прямой
x/z = 9/16
z/y = 9/16
y = 16z/9
x = 9z/16
Теорема Пифагора для красного треугольника
x² + z² = 9²
(9z/16)² + z² = 9²
81/256*z² + z² = 81
(81 + 256)/256*z² = 81
337z² = 81*256
z² = 81*256/337
z = 9*16/√337 = 144/√337 см
x = 9z/16 = 81/√337 см
y = 16z/9 = 256/√337 см
Малый катет большого треугольника
x + z = (144 + 81)/√337 = 225/√337 см 
Большой катет большого треугольника
y + z = (256 + 144)/√337 = 400/√337 см 
Площадь 
S = 1/2*225/√337*400/√337 = 45000/337 см²