Диагональ правильнойчетырехугольной призмы равна а и образует с плоскостью боковой грани угол 30⁰. найдите: а) сторону основания призмы; б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания в) площадь боковой поверхностипризмы; г) площадь сечения призмы плоскостью проходящей через диагональ основания параллельной диагонали призмы.

авсд -основание

авсда1в1с1д1 -призма

ас1=а

< ас1д=30

 

а)  ас=а*sin30=a/2

        ад=ас/√2=а/(2√2) -сторона основания призмы

б)  90-30=60 -угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в)  сс1=а*cos30=а√3/2

        sбок=cc1*pосн=сс1*4*ад=а√3/2(4*a/(2√2))=а²√(3/2) -площадь боковой поверхности призмы

г)  sасс₁а₁=сс1*ас=а√3/2*(a/2)=а²√3/4 -площадь сечения призмы плоскостью

Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности)) известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы. в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10 высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10) h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18 h = 4*3 = 12

Найдём массу раствора серной кислоты. m=v*p  m(p-pa)= 10 мл* 1,14г/мл = 114 г найдём массу серной кислоты в растворе. m=m(p-pa)*w/100 m( кислоты)= 114*20/100= 22,8г найдём массу 5%-ного раствора кислоты. m(p-pa2)= m(кислоты)/ w*100 m(p-pa2)= 22,8/5*100=456г найдём массу воды добовляемую к раствору( из массы 5%-ного раствора вычитаем массу 20%-ного) m(h2o)=m(p-pa2)-m(p-pa) m(h2o)=456-114=342г найдём объем воды которую необходимо долить(переведём массу воды в объем р=1г/мл) v=m/p v(h2o)=342г/1г/мл= 342 мл ответ: необходимо добавить 342 мл воды